工程技術(shù)統(tǒng)計(jì)

前 言

第一章 隨機(jī)方法的基本概念

第一節(jié) 工程技術(shù)中的隨機(jī)問題

第二節(jié) 概率基本公式及其應(yīng)用

習(xí)題一

第二章 工程中常用的概率分布

第一節(jié) 隨機(jī)變量及其概率分布

第二節(jié) 隨機(jī)變量的主要數(shù)字特征

第三節(jié) 工程中常用的概率分布

第四節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布

習(xí)題二

第三章 參數(shù)估計(jì)和概率模型確定

第一節(jié) 工程中統(tǒng)計(jì)推斷的意義

第二節(jié) 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)

第三節(jié) 均值和方差的區(qū)間估計(jì)2100433B

全書共分十章，內(nèi)容包括隨機(jī)方法的基本概念、工程中常用的概率分布、方差分析、回歸分析、判別分析、聚類分析、質(zhì)量控制和驗(yàn)收抽樣方法以及建筑設(shè)計(jì)中的可靠性分析基礎(chǔ)等。書中基本理論簡明通俗，結(jié)合實(shí)際，例題豐富。此外，各章均配有習(xí)題，書后附有答案，便于學(xué)習(xí)和掌握。

本書為普通高等學(xué)校水利水電類專業(yè)、工業(yè)與民用建筑專業(yè)、公路與橋梁專業(yè)教材，也可作為水利、水電、建筑等行業(yè)工程技術(shù)人員的參考書。

統(tǒng)計(jì)量樣本矩

設(shè)x1,x2，…，xn是一個(gè)大小為n的樣本，對自然數(shù)k，分別稱 為k階樣本原

點(diǎn)矩和k階樣本中心矩，統(tǒng)稱為樣本矩。許多最常用的統(tǒng)計(jì)量，都可由樣本矩構(gòu)造。例如，樣本均值（即α1）和樣本方差 是常用的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，前者反映總體中心位置的信息，后者反映總體分散情況。還有其他常用的統(tǒng)計(jì)量，如樣本標(biāo)準(zhǔn)差，樣本變異系數(shù)S/塣，樣本偏度，樣本峰度等都是樣本矩的函數(shù)。若(x1,Y1），（x2,Y2），…，（xn,Yn）是從二維總體（x，Y）抽出的簡單樣本，則樣本協(xié)方差·及樣本相關(guān)系數(shù) 也是常用的統(tǒng)計(jì)量，r可用于推斷x和Y的相關(guān)性。

統(tǒng)計(jì)量次序統(tǒng)計(jì)量

把樣本X1,x2，…，xn由小到大排列，得到，稱之為樣本x1,x2，…

,xn的次序統(tǒng)計(jì)量。其中最小次序統(tǒng)計(jì)量x⑴最大次序統(tǒng)計(jì)量x(n）稱為極值，在那些如年枯水量、年最大地震級數(shù)、材料的斷裂強(qiáng)度等的統(tǒng)計(jì)問題中很有用。還有一些由次序統(tǒng)計(jì)量派生出來的有用的統(tǒng)計(jì)量，如：樣本中位數(shù) 是總體分布中心位置的一種度量，若樣本大小n為奇數(shù)，，若n為偶數(shù)，，它容易計(jì)算且有良好的穩(wěn)健性。樣本p分位數(shù)Zp(0<p<1）及極差x(n)-x⑴也是重要的統(tǒng)計(jì)量。其中Zp當(dāng)時(shí)即為中位數(shù)，而當(dāng)時(shí)，表示不超過1 np的最大整數(shù)）。樣本分位數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用是構(gòu)造連續(xù)總體分布的非參數(shù)性容忍區(qū)間（見區(qū)間估計(jì)）。

統(tǒng)計(jì)量U統(tǒng)計(jì)量

這是W.霍夫丁于1948年引進(jìn)的，它在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中有廣泛的應(yīng)用。其定義是：設(shè)x1,x2，…，xn，為簡單樣本，m為不超過n的自然數(shù)，為m元對稱函數(shù)，則稱 為樣本x1,x2，…，xn的以為核的U統(tǒng)計(jì)量。樣本均值和樣本方差都是它的特例。從霍夫丁開始，這種統(tǒng)計(jì)量的大樣本性質(zhì)得到了深入的研究，主要應(yīng)用于構(gòu)造非參數(shù)性的量的一致最小方差無偏估計(jì)（見點(diǎn)估計(jì)），并在這種估計(jì)的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)非參數(shù)性總體中的有關(guān)假設(shè)。

統(tǒng)計(jì)量秩統(tǒng)計(jì)量

把樣本X1，X2，…，Xn 按大小排列為，若 則稱Ri為xi的秩，全部n個(gè)秩R1，R2，…，Rn構(gòu)成秩統(tǒng)計(jì)量，它的取值總是1,2，…，n的某個(gè)排列。秩統(tǒng)計(jì)量是非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的一個(gè)主要工具。

還有一些統(tǒng)計(jì)量是因其與一定的統(tǒng)計(jì)方法的聯(lián)系而引進(jìn)的。如假設(shè)檢驗(yàn)中的似然比原則所導(dǎo)致的似然比統(tǒng)計(jì)量，K.皮爾森的擬合優(yōu)度（見假設(shè)檢驗(yàn)）準(zhǔn)則所導(dǎo)致的Ⅹ統(tǒng)計(jì)量，線性統(tǒng)計(jì)模型中的最小二乘法所導(dǎo)致的一系列線性與二次型統(tǒng)計(jì)量，等等。

亦稱“估計(jì)量”，抽樣總體(即樣本)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，也就是抽樣指標(biāo)或樣本指標(biāo)。如樣本的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等，都是樣本統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)量可以推斷總體分布或有關(guān)特征數(shù)(即總體參數(shù))的可靠性。由于樣本是根據(jù)隨機(jī)原則從總體中抽取的，因而樣本統(tǒng)計(jì)量本身也是一個(gè)隨機(jī)變量，在同一總體的不同樣本中，其各自的統(tǒng)計(jì)量各有不同，它是隨著樣本的變化而變化的。

審計(jì)統(tǒng)計(jì)含義

審計(jì)統(tǒng)計(jì)管理，是指對審計(jì)統(tǒng)計(jì)業(yè)務(wù)工作的管理。其目的是為了協(xié)調(diào)審計(jì)統(tǒng)計(jì)的運(yùn)作，保證審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作做到準(zhǔn)確、及時(shí)、全面而又系統(tǒng)地提供內(nèi)外所需的各種資料。其主要方法是通過制定各種措施和方法，確保各項(xiàng)審計(jì)統(tǒng)計(jì)任務(wù)的完成。

審計(jì)統(tǒng)計(jì)措施

為了保障審計(jì)統(tǒng)計(jì)資料的準(zhǔn)確性、及時(shí)性和完整性，必須從以下七個(gè)方面采取措施，以加強(qiáng)審計(jì)統(tǒng)計(jì)管理：

（1）審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作應(yīng)實(shí)行統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)，分級負(fù)責(zé)，歸口管理。審計(jì)署主管全面的審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作；審計(jì)署派出機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)組織審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作；地方各級審計(jì)機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)本地方的審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作。各級審計(jì)機(jī)關(guān)、國務(wù)院各部門和地方人民政府各部門、國有金融機(jī)構(gòu)和企業(yè)事業(yè)組織的內(nèi)部審計(jì)機(jī)構(gòu)、社會審計(jì)機(jī)構(gòu)，必須依照國家有關(guān)法律規(guī)定，如實(shí)提供審計(jì)統(tǒng)計(jì)資料和相關(guān)情況。

（2）審計(jì)統(tǒng)計(jì)管理必須由指定部門具體分管，并且要配備專、兼職人員。審計(jì)署設(shè)立審計(jì)統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)，省級審計(jì)機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)配備專職審計(jì)統(tǒng)計(jì)人員；其他地方審計(jì)機(jī)關(guān)應(yīng)根據(jù)需要配備專職或兼職審計(jì)統(tǒng)計(jì)人員；內(nèi)部審計(jì)機(jī)構(gòu)和社會審計(jì)機(jī)構(gòu)也應(yīng)當(dāng)配備專職或兼職審計(jì)統(tǒng)計(jì)人員。審計(jì)統(tǒng)計(jì)人員應(yīng)具備相應(yīng)的審計(jì)、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)等方面的專業(yè)知識和業(yè)務(wù)能力；對審計(jì)統(tǒng)計(jì)人員要有計(jì)劃地進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)；審計(jì)統(tǒng)計(jì)人員要保持相對的穩(wěn)定。各級審計(jì)機(jī)關(guān)和審計(jì)機(jī)構(gòu)應(yīng)當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)、監(jiān)督審計(jì)統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)和審計(jì)統(tǒng)計(jì)人員，認(rèn)真貫徹統(tǒng)計(jì)法規(guī)和統(tǒng)計(jì)制度，履行職責(zé)，準(zhǔn)確、及時(shí)地提供審計(jì)統(tǒng)計(jì)資料，完成各項(xiàng)審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作任務(wù)，并保障其必要的工作條件。審計(jì)組織如發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算或者來源有錯(cuò)誤，應(yīng)當(dāng)責(zé)成統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)、統(tǒng)計(jì)人員和有關(guān)人員核實(shí)、訂正。審計(jì)統(tǒng)計(jì)員有權(quán)要求有關(guān)單位和審計(jì)人員提供審計(jì)統(tǒng)計(jì)資料和相關(guān)情況，檢查審計(jì)統(tǒng)計(jì)資料的準(zhǔn)確性，要求改正錯(cuò)誤的統(tǒng)計(jì)資料，有關(guān)單位和審計(jì)人員不得拒絕或阻撓。審計(jì)統(tǒng)計(jì)人員不得虛報(bào)、瞞報(bào)、偽報(bào)、篡改或拒報(bào)審計(jì)統(tǒng)計(jì)資料；未經(jīng)批準(zhǔn)，不得自行編制、發(fā)布統(tǒng)計(jì)調(diào)查表；未經(jīng)核實(shí)和批準(zhǔn)，不得自行發(fā)布審計(jì)統(tǒng)計(jì)資料。

（3）審計(jì)統(tǒng)計(jì)管理應(yīng)加強(qiáng)制度管理。審計(jì)署負(fù)責(zé)制定全國性審計(jì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查計(jì)劃，規(guī)定統(tǒng)一的審計(jì)統(tǒng)計(jì)制度，制定統(tǒng)一的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)方法和基本審計(jì)統(tǒng)計(jì)報(bào)表格式，并報(bào)國家統(tǒng)計(jì)局備案。各級審計(jì)機(jī)構(gòu)應(yīng)按審計(jì)署統(tǒng)一規(guī)定，組織實(shí)施審計(jì)統(tǒng)計(jì)工作。

（4）審計(jì)統(tǒng)計(jì)管理應(yīng)規(guī)范統(tǒng)計(jì)調(diào)查工作。省級以上審計(jì)機(jī)關(guān)可以臨時(shí)組織地區(qū)性或?qū)I(yè)性審計(jì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，但應(yīng)征得本級審計(jì)統(tǒng)計(jì)管理部門的同意，并按規(guī)定向本級主管部門備案，且不得與審計(jì)署下達(dá)的專業(yè)審計(jì)統(tǒng)計(jì)報(bào)表重復(fù)或抵觸。違反規(guī)定自行編制、發(fā)布的審計(jì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查表，有關(guān)單位有權(quán)拒絕填報(bào)。

（5）審計(jì)統(tǒng)計(jì)管理應(yīng)健全統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)工作。各級審計(jì)機(jī)構(gòu)應(yīng)建立、健全審計(jì)統(tǒng)計(jì)的各項(xiàng)基礎(chǔ)工作制度，嚴(yán)格統(tǒng)計(jì)工作程序。審計(jì)統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)和人員應(yīng)會同審計(jì)業(yè)務(wù)部門和審計(jì)人員，根據(jù)審計(jì)意見書、審計(jì)決定等審計(jì)公文中的數(shù)據(jù)資料，登記審計(jì)統(tǒng)計(jì)各賬，并依據(jù)各賬填統(tǒng)計(jì)報(bào)表，切實(shí)保證數(shù)出有據(jù)。

（6）審計(jì)統(tǒng)計(jì)管理應(yīng)實(shí)行分析報(bào)告制度和保密制度。為了反映審計(jì)項(xiàng)目計(jì)劃執(zhí)行情況和審計(jì)工作成果，揭示審計(jì)工作管理和社會經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中帶普遍性、傾向性的問題，發(fā)揮審計(jì)統(tǒng)計(jì)的信息監(jiān)督和咨詢服務(wù)作用，應(yīng)當(dāng)實(shí)行按季度上報(bào)審計(jì)統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告的制度。審計(jì)統(tǒng)計(jì)資料還應(yīng)按國家規(guī)定，實(shí)行保密制度，上報(bào)和通報(bào)統(tǒng)計(jì)資料時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)單位負(fù)責(zé)人審核、簽署或蓋章。

（7）審計(jì)統(tǒng)計(jì)管理應(yīng)建立獎懲制度。審計(jì)機(jī)關(guān)可依據(jù)考核、檢查的結(jié)果，對那些提供統(tǒng)計(jì)資料成績優(yōu)異的，開展統(tǒng)計(jì)分析成效顯著的，改進(jìn)和完善審計(jì)統(tǒng)計(jì)管理卓有成效的，以及其他方面有特殊貢獻(xiàn)的機(jī)構(gòu)和人員，應(yīng)給予表彰；對那些違反統(tǒng)計(jì)法規(guī)和統(tǒng)計(jì)制度，情節(jié)嚴(yán)重，造成不良后果的機(jī)構(gòu)和人員，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)肅處理。 2100433B