流體力學(xué)

出現(xiàn)

流體力學(xué)是在人類同自然界作斗爭和在生產(chǎn)實踐中逐步發(fā)展起來的。中國有大禹治水疏通江河的傳說。秦朝李冰父子（公元前3世紀(jì)）領(lǐng)導(dǎo)勞動人民修建了都江堰，至今還在發(fā)揮作用。大約與此同時，羅馬人建成了大規(guī)模的供水管道系統(tǒng)。

對流體力學(xué)學(xué)科的形成作出貢獻(xiàn)的首先是古希臘的阿基米德。他建立了包括物體浮力定理和浮體穩(wěn)定性在內(nèi)的液體平衡理論，奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)。此后千余年間，流體力學(xué)沒有重大發(fā)展。

15世紀(jì)意大利達(dá)·芬奇的著作才談到水波、管流、水力機(jī)械、鳥的飛翔原理等問題。

17世紀(jì)，帕斯卡闡明了靜止流體中壓力的概念。但流體力學(xué)尤其是流體動力學(xué)作為一門嚴(yán)密的科學(xué)，卻是隨著經(jīng)典力學(xué)建立了速度、加速度，力、流場等概念，以及質(zhì)量、動量、能量三個守恒定律的奠定之后才逐步形成的。

發(fā)展

17世紀(jì)力學(xué)奠基人I. 牛頓研究了在液體中運動的物體所受到的阻力，得到阻力與流體密度、物體迎流截面積以及運動速度的平方成正比的關(guān)系。他對粘性流體運動時的內(nèi)摩擦力也提出了以下假設(shè)：即兩流體層間的摩阻應(yīng)力同此兩層的相對滑動速度成正比而與兩層間的距離成反比（即牛頓粘性定律）。

之后，法國H. 皮托發(fā)明了測量流速的皮托管；達(dá)朗貝爾對運河中船只的阻力進(jìn)行了許多實驗工作，證實了阻力同物體運動速度之間的平方關(guān)系；瑞士的L. 歐拉采用了連續(xù)介質(zhì)的概念，把靜力學(xué)中壓力的概念推廣到運動流體中，建立了歐拉方程，正確地用微分方程組描述了無粘流體的運動；伯努利從經(jīng)典力學(xué)的能量守恒出發(fā)，研究供水管道中水的流動，精心地安排了實驗并加以分析，得到了流體定常運動下的流速、壓力、管道高程之間的關(guān)系——伯努利方程。

歐拉方程和伯努利方程的建立，是流體動力學(xué)作為一個分支學(xué)科建立的標(biāo)志，從此開始了用微分方程和實驗測量進(jìn)行流體運動定量研究的階段。

從18世紀(jì)起，位勢流理論有了很大進(jìn)展，在水波、潮汐、渦旋運動、聲學(xué)等方面都闡明了很多規(guī)律。法國J.-L. 拉格朗日對于無旋運動，德國H. von 亥姆霍茲對于渦旋運動作了不少研究.上述的研究中，流體的粘性并不起重要作用，即所考慮的是無粘流體，所以這種理論闡明不了流體中粘性的效應(yīng)。

理論基礎(chǔ)

將粘性考慮在內(nèi)的流體運動方程則是法國C.-L.-M.-H. 納維于1821年和英國G. G. 斯托克斯于1845年分別建立的，后得名為納維-斯托克斯方程，它是流體動力學(xué)的理論基礎(chǔ)。

由于納維-斯托克斯方程是一組非線性的偏微分方程，用分析方法來研究流體運動遇到很大困難。為了簡化方程，學(xué)者們采取了流體為不可壓縮和無粘性的假設(shè)，卻得到違背事實的達(dá)朗伯佯謬——物體在流體中運動時的阻力等于零。因此，到19世紀(jì)末，雖然用分析法的流體動力學(xué)取得很大進(jìn)展，但不易起到促進(jìn)生產(chǎn)的作用。

與流體動力學(xué)平行發(fā)展的是水力學(xué)（見液體動力學(xué)）。這是為了滿足生產(chǎn)和工程上的需要，從大量實驗中總結(jié)出一些經(jīng)驗公式來表達(dá)流動參量之間關(guān)系的經(jīng)驗科學(xué)。

使上述兩種途徑得到統(tǒng)一的是邊界層理論。它是由德國L. 普朗特在1904年創(chuàng)立的。普朗特學(xué)派從1904年到1921年逐步將N-S方程作了簡化，從推理、數(shù)學(xué)論證和實驗測量等各個角度，建立了邊界層理論，能實際計算簡單情形下，邊界層內(nèi)流動狀態(tài)和流體同固體間的粘性力。同時普朗克又提出了許多新概念，并廣泛地應(yīng)用到飛機(jī)和汽輪機(jī)的設(shè)計中去。這一理論既明確了理想流體的適用范圍，又能計算物體運動時遇到的摩擦阻力。使上述兩種情況得到了統(tǒng)一。

飛機(jī)和空氣動力學(xué)的發(fā)展

20世紀(jì)初，飛機(jī)的出現(xiàn)極大地促進(jìn)了空氣動力學(xué)的發(fā)展。航空事業(yè)的發(fā)展，期望能夠揭示飛行器周圍的壓力分布、飛行器的受力狀況和阻力等問題，這就促進(jìn)了流體力學(xué)在實驗和理論分析方面的發(fā)展。20世紀(jì)初，以茹科夫斯基、恰普雷金、普朗特等為代表的科學(xué)家，開創(chuàng)了以無粘不可壓縮流體位勢流理論為基礎(chǔ)的機(jī)翼理論，闡明了機(jī)翼怎樣會受到舉力，從而空氣能把很重的飛機(jī)托上天空。機(jī)翼理論的正確性，使人們重新認(rèn)識無粘流體的理論，肯定了它指導(dǎo)工程設(shè)計的重大意義。

機(jī)翼理論和邊界層理論的建立和發(fā)展是流體力學(xué)的一次重大進(jìn)展，它使無粘流體理論同粘性流體的邊界層理論很好地結(jié)合起來。隨著汽輪機(jī)的完善和飛機(jī)飛行速度提高到每秒50米以上，又迅速擴(kuò)展了從19世紀(jì)就開始的，對空氣密度變化效應(yīng)的實驗和理論研究，為高速飛行提供了理論指導(dǎo)。20世紀(jì)40年代以后，由于噴氣推進(jìn)和火箭技術(shù)的應(yīng)用，飛行器速度超過聲速，進(jìn)而實現(xiàn)了航天飛行，使氣體高速流動的研究進(jìn)展迅速，形成了氣體動力學(xué)、物理-化學(xué)流體動力學(xué)等分支學(xué)科。

分支和交叉學(xué)科的形成

從20世紀(jì)60年代起，流體力學(xué)開始了流體力學(xué)和其他學(xué)科的互相交叉滲透，形成新的交叉學(xué)科或邊緣學(xué)科，如物理-化學(xué)流體動力學(xué)、磁流體力學(xué)等；原來基本上只是定性地描述的問題，逐步得到定量的研究，生物流變學(xué)就是一個例子。

以這些理論為基礎(chǔ)，20世紀(jì)40年代，關(guān)于炸藥或天然氣等介質(zhì)中發(fā)生的爆轟波又形成了新的理論，為研究原子彈、炸藥等起爆后，激波在空氣或水中的傳播，發(fā)展了爆炸波理論。此后，流體力學(xué)又發(fā)展了許多分支，如高超聲速空氣動力學(xué)、超音速空氣動力學(xué)、稀薄空氣動力學(xué)、電磁流體力學(xué)、計算流體力學(xué)、兩相(氣液或氣固)流等等。

這些巨大進(jìn)展是和采用各種數(shù)學(xué)分析方法和建立大型、精密的實驗設(shè)備和儀器等研究手段分不開的。從50年代起，電子計算機(jī)不斷完善，使原來用分析方法難以進(jìn)行研究的課題，可以用數(shù)值計算方法來進(jìn)行，出現(xiàn)了計算流體力學(xué)這一新的分支學(xué)科。與此同時，由于民用和軍用生產(chǎn)的需要，液體動力學(xué)等學(xué)科也有很大進(jìn)展。

20世紀(jì)60年代，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)和固體力學(xué)的需要，出現(xiàn)了計算彈性力學(xué)問題的有限元法。經(jīng)過十多年的發(fā)展，有限元分析這項新的計算方法又開始在流體力學(xué)中應(yīng)用，尤其是在低速流和流體邊界形狀甚為復(fù)雜問題中，優(yōu)越性更加顯著。21世紀(jì)以來又開始了用有限元方法研究高速流的問題，也出現(xiàn)了有限元方法和差分方法的互相滲透和融合。

從阿基米德到現(xiàn)在的二千多年，特別是從20世紀(jì)以來，流體力學(xué)已發(fā)展成為基礎(chǔ)科學(xué)體系的一部分，同時又在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸、天文學(xué)、地學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等方面得到廣泛應(yīng)用。今后，人們一方面將根據(jù)工程技術(shù)方面的需要進(jìn)行流體力學(xué)應(yīng)用性的研究，另一方面將更深入地開展基礎(chǔ)研究以探求流體的復(fù)雜流動規(guī)律和機(jī)理。后一方面主要包括：通過湍流的理論和實驗研究，了解其結(jié)構(gòu)并建立計算模式；多相流動；流體和結(jié)構(gòu)物的相互作用；邊界層流動和分離；生物地學(xué)和環(huán)境流體流動等問題；有關(guān)各種實驗設(shè)備和儀器等。

流體力學(xué)的研究領(lǐng)域包括：

理論流體力學(xué)

水動力學(xué)

氣體動力學(xué)

空氣動力學(xué)

懸浮體力學(xué)

湍流理論

粘性流體力學(xué)

多相流體力學(xué)

滲流力學(xué)

物理—化學(xué)流體力學(xué)

等離子體動力學(xué)

電磁流體力學(xué)

非牛頓流體力學(xué)

流體機(jī)械流體力學(xué)

旋轉(zhuǎn)與分層流體力學(xué)

輻射流體力學(xué)

計算流體力學(xué)

實驗流體力學(xué)

環(huán)境流體力學(xué)

微流體力學(xué)

生物流體力學(xué)等

基本假設(shè)

• 連續(xù)體假設(shè)

物質(zhì)都由分子構(gòu)成,盡管分子都是離散分布的,做無規(guī)則的熱運動.但理論和實驗都表明,在很小的范圍內(nèi),做熱運動的流體分子微團(tuán)的統(tǒng)計平均值是穩(wěn)定的.因此可以近似的認(rèn)為流體是由連續(xù)物質(zhì)構(gòu)成,其中的溫度,密度,壓力等物理量都是連續(xù)分布的標(biāo)量場.

• 質(zhì)量守恒

質(zhì)量守恒目的是建立描述流體運動的方程組.歐拉法描述為:流進(jìn)絕對坐標(biāo)系中任何閉合曲面內(nèi)的質(zhì)量等于從這個曲面流出的質(zhì)量,這是一個積分方程組,化為微分方程組就是:密度和速度的乘積的散度是零(無散場).用歐拉法描述為:流體微團(tuán)質(zhì)量的隨體導(dǎo)數(shù)隨時間的變化率為零。

• 動量定理

流體力學(xué)屬于經(jīng)典力學(xué)的范疇。因此動量定理和動量矩定理適用于流體微元。

• 應(yīng)力張量

對流體微元的作用力，主要有表面力和體積力，表面力和體積力分別是力在單位面積和單位體積上的量度，因此它們有界。由于我們在建立流體力學(xué)基本方程組的時候考慮的是尺寸很小的流體微元，因此流體微團(tuán)表面所受的力是尺寸的二階小量，體積力是尺寸的三階小量，故當(dāng)體積很小時，可以忽略體積力的作用。認(rèn)為流體微團(tuán)只是受到表面力（表面應(yīng)力）的作用。非各向同性的流體中，流體微團(tuán)位置不同，表面法向不同，所受的應(yīng)力是不同的，應(yīng)力是由一個二階張量和曲面法向的內(nèi)積來描述的，二階應(yīng)力張量只有三個量是獨立的，因此，只要知道某點三個不同面上的應(yīng)力，就可確定這個點的應(yīng)力分布情況。

• 粘性假設(shè)

流體具有粘性，利用粘性定理可以導(dǎo)出應(yīng)力張量。

• 能量守恒

具體表述為：單位時間內(nèi)體積力對流體微團(tuán)做的功加上表面力和流體微團(tuán)變形速度的乘積等于單位時間內(nèi)流體微團(tuán)的內(nèi)能增量加上流體微團(tuán)的動能增量。

流體力學(xué)分支

流體是氣體和液體的總稱。在人們的生活和生產(chǎn)活動中隨時隨地都可遇到流體。所以流體力學(xué)是與人類日常生活和生產(chǎn)事業(yè)密切相關(guān)的。

• 地球流體力學(xué)大氣和水是最常見的兩種流體。大氣包圍著整個地球，地球表面的百分之七十是水面。大氣運動、海水運動（包括波浪、潮汐、中尺度渦旋、環(huán)流等）乃至地球深處熔漿的流動都是流體力學(xué)的研究內(nèi)容，屬于地球流體力學(xué)范圍。

• 水動力學(xué)水在管道、渠道、江河中的運動從古至今都是研究的對象。人們還利用水作功，如古老的水碓和近代高度發(fā)展的水輪機(jī)。船舶一直是人們的交通運輸工具，船舶在水中運動時所遇到的各種阻力，船舶穩(wěn)定性以及船體和推進(jìn)器在水中引起的空化現(xiàn)象，一直是船舶水動力學(xué)的研究課題。這些研究有關(guān)水的運動規(guī)律的分支學(xué)科稱為水動力學(xué)。

• 氣動力學(xué)20世紀(jì)初世界上第一架飛機(jī)出現(xiàn)以來，飛機(jī)和其他各種飛行器得到迅速發(fā)展。20世紀(jì)50年代開始的航天飛行使人類的活動范圍擴(kuò)展到其他星球和銀河系。航空航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展是同流體力學(xué)的分支學(xué)科——空氣動力學(xué)和氣體動力學(xué)的發(fā)展緊密相連的。這些學(xué)科是流體力學(xué)中最活躍、最富有成果的領(lǐng)域。

• 滲流力學(xué)石油和天然氣的開采，地下水的開發(fā)利用，要求人們了解流體在多孔或縫隙介質(zhì)中的運動，這是流體力學(xué)分支之一滲流力學(xué)研究的主要對象。滲流力學(xué)還涉及土壤鹽堿化的防治，化工中的濃縮、分離和多孔過濾，燃燒室的冷卻等技術(shù)問題。

• 物理-化學(xué)流體動力學(xué)燃燒煤、石油、天然氣等，可以得到熱能來推動機(jī)械或作其他用途。燃燒離不開氣體。這是有化學(xué)反應(yīng)和熱能變化的流體力學(xué)問題，是物理-化學(xué)流體動力學(xué)的內(nèi)容之一。爆炸是猛烈的瞬間能量變化和傳遞過程，涉及氣體動力學(xué)，從而形成了爆炸力學(xué)。

• 多相流體力學(xué)沙漠遷移、河流泥沙運動、管道中煤粉輸送、化工流態(tài)化床中氣體催化劑的運動等都涉及流體中帶有固體顆?；蛞后w中帶有氣泡等問題。這類問題是多相流體力學(xué)研究的范圍。

• 等離子體動力學(xué)和電磁流體力學(xué)等離子體是自由電子、帶等量正電荷的離子以及中性粒子的集合體。等離子體在磁場作用下有特殊的運動規(guī)律。研究等離子體的運動規(guī)律的學(xué)科稱為等離子體動力學(xué)和電磁流體力學(xué)（見電流體動力學(xué)，磁流體力學(xué)）。它們在受控?zé)岷朔磻?yīng)、磁流體發(fā)電、宇宙氣體運動（見宇宙氣體動力學(xué)）等方面有廣泛的應(yīng)用。

• 環(huán)境流體力學(xué)風(fēng)對建筑物、橋梁、電纜等的作用使它們承受載荷和激發(fā)振動；廢氣和廢水的排放造成環(huán)境污染；河床沖刷遷移和海岸遭受侵蝕；研究這些流體本身的運動及其同人類、動植物間的相互作用的學(xué)科稱為環(huán)境流體力學(xué)（其中包括環(huán)境空氣動力學(xué)、建筑空氣動力學(xué)）。這是一門涉及經(jīng)典流體力學(xué)、氣象學(xué)、海洋學(xué)和水力學(xué)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)等的新興邊緣學(xué)科。

• 生物流變學(xué)生物流變學(xué)研究人體或其他動植物中有關(guān)的流體力學(xué)問題，例如血液在血管中的流動，心、肺、腎中的生理流體運動（見循環(huán)系統(tǒng)動力學(xué)、呼吸系統(tǒng)動力學(xué)）和植物中營養(yǎng)液的輸送（見植物體內(nèi)的流動）。此外，還研究鳥類在空中的飛翔（見鳥和昆蟲的飛行），動物（如海豚）在水中的游動，等等。

因此，流體力學(xué)既包含自然科學(xué)的基礎(chǔ)理論，又涉及工程技術(shù)科學(xué)方面的應(yīng)用。以上主要是從研究對象的角度來說明流體力學(xué)的內(nèi)容和分支。此外，如從流體作用力的角度，則可分為流體靜力學(xué)、流體運動學(xué)和流體動力學(xué)；從對不同“力學(xué)模型”的研究來分，則有理想流體動力學(xué)、粘性流體動力學(xué)、不可壓縮流體動力學(xué)、可壓縮流體動力學(xué)和非牛頓流體力學(xué)等。

可以分為現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析、數(shù)值計算四個方面：

流體力學(xué)現(xiàn)場觀測

對自然界固有的流動現(xiàn)象或已有工程的全尺寸流動現(xiàn)象，利用各種儀器進(jìn)行系統(tǒng)觀測，從而總結(jié)出流體運動的規(guī)律并借以預(yù)測流動現(xiàn)象的演變。過去對天氣的觀測和預(yù)報，基本上就是這樣進(jìn)行的。但現(xiàn)場流動現(xiàn)象的發(fā)生不能控制，發(fā)生條件幾乎不可能完全重復(fù)出現(xiàn)，影響到對流動現(xiàn)象和規(guī)律的研究；現(xiàn)場觀測還要花費大量物力、財力和人力。因此，人們建立實驗室，使這些現(xiàn)象能在可以控制的條件下出現(xiàn)，以便于觀察和研究。

流體力學(xué)實驗室模擬

在實驗室內(nèi)，流動現(xiàn)象可以在短得多的時間內(nèi)和小得多的空間中多次重復(fù)出現(xiàn)，可以對多種參量進(jìn)行隔離并系統(tǒng)地改變實驗參量。在實驗室內(nèi)，人們也可以造成自然界很少遇到的特殊情況（如高溫、高壓），可以使原來無法看到的現(xiàn)象顯示出來?，F(xiàn)場觀測常常是對已有事物、已有工程的觀測，而實驗室模擬卻可以對還沒有出現(xiàn)的事物、沒有發(fā)生的現(xiàn)象（如待設(shè)計的工程、機(jī)械等）進(jìn)行觀察，使之得到改進(jìn)。因此，實驗室模擬是研究流體力學(xué)的重要方法。但是，要使實驗數(shù)據(jù)與現(xiàn)場觀測結(jié)果相符，必須使流動相似條件（見相似律）完全得到滿足。不過對縮尺模型來說，某些相似準(zhǔn)數(shù)如雷諾數(shù)和弗勞德數(shù)不易同時滿足，某些工程問題的大雷諾數(shù)也難以達(dá)到。所以在實驗室中，通常是針對具體問題，盡量滿足某些主要相似條件和參數(shù)，然后通過現(xiàn)場觀測驗證或校正實驗結(jié)果。

流體力學(xué)理論分析

根據(jù)流體運動的普遍規(guī)律如質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等，利用數(shù)學(xué)分析的手段，研究流體的運動，解釋已知的現(xiàn)象，預(yù)測可能發(fā)生的結(jié)果。理論分析的步驟大致如下：

①建立“力學(xué)模型”

一般做法是：針對實際流體的力學(xué)問題，分析其中的各種矛盾并抓住主要方面，對問題進(jìn)行簡化而建立反映問題本質(zhì)的“力學(xué)模型”。流體力學(xué)中最常用的基本模型有：連續(xù)介質(zhì)（見連續(xù)介質(zhì)假設(shè)）、牛頓流體、不可壓縮流體、理想流體（見粘性流體）、平面流動等。

②建立控制方程

針對流體運動的特點，用數(shù)學(xué)語言將質(zhì)量守恒、動量守恒、能量守恒等定律表達(dá)出來，從而得到連續(xù)性方程、動量方程和能量方程。此外，還要加上某些聯(lián)系流動參量的關(guān)系式（例如狀態(tài)方程），或者其他方程。這些方程合在一起稱為流體力學(xué)基本方程組。流體運動在空間和時間上常有一定的限制，因此，應(yīng)給出邊界條件和初始條件。整個流動問題的數(shù)學(xué)模式就是建立起封閉的、流動參量必須滿足的方程組，并給出恰當(dāng)?shù)倪吔鐥l件和初始條件。

③求解方程組

在給定的邊界條件和初始條件下，利用數(shù)學(xué)方法，求方程組的解。由于這方程組是非線性的偏微分方程組，難以求得解析解，必須加以簡化，這就是前面所說的建立力學(xué)模型的原因之一。力學(xué)家經(jīng)過多年努力，創(chuàng)造出許多數(shù)學(xué)方法或技巧來解這些方程組（主要是簡化了的方程組），得到一些解析解。

④對解進(jìn)行分析解釋

求出方程組的解后，結(jié)合具體流動，解釋這些解的物理含義和流動機(jī)理。通常還要將這些理論結(jié)果同實驗結(jié)果進(jìn)行比較，以確定所得解的準(zhǔn)確程度和力學(xué)模型的適用范圍。

流體力學(xué)數(shù)值計算

前面提到的采用簡化模型后的方程組或封閉的流體力學(xué)基本方程組用數(shù)值方法求解。電子計算機(jī)的出現(xiàn)和發(fā)展，使許多原來無法用理論分析求解的復(fù)雜流體力學(xué)問題有了求得數(shù)值解的可能性。數(shù)值方法可以部分或完全代替某些實驗，節(jié)省實驗費用。數(shù)值計算方法最近發(fā)展很快，其重要性與日俱增。

四種研究方法之間的關(guān)系：

解決流體力學(xué)問題時，現(xiàn)場觀測、實驗室模擬、理論分析和數(shù)值計算幾方面是相輔相成的。實驗需要理論指導(dǎo)，才能從分散的、表面上無聯(lián)系的現(xiàn)象和實驗數(shù)據(jù)中得出規(guī)律性的結(jié)論。反之，理論分析和數(shù)值計算也要依靠現(xiàn)場觀測和實驗室模擬給出物理圖案或數(shù)據(jù)以建立流動的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模式；最后，還須依靠實驗來檢驗這些模型和模式的完善程度。此外，實際流動往往異常復(fù)雜（例如湍流），理論分析和數(shù)值計算會遇到巨大的數(shù)學(xué)和計算方面的困難，得不到具體結(jié)果，只能通過現(xiàn)場觀測和實驗室模擬進(jìn)行研究。

磁流體力學(xué)主要應(yīng)用于三個方面：天體物理、受控?zé)岷朔磻?yīng)和工業(yè)。

磁流體力學(xué)天體物理、太陽物理和地球物理方面

宇宙中恒星和星際氣體都是等離子體，而且有磁場，故磁流體力學(xué)首先在天體物理、太陽物理和地球物理中得到發(fā)展和應(yīng)用。當(dāng)前，關(guān)于太陽的研究課題有：太陽磁場的性質(zhì)和起源，磁場對日冕、黑子、耀斑的影響。此外還有：星際空間無作用力場存在的可能性，太陽風(fēng)與地球磁場相互作用產(chǎn)生的弓形激波，新星、超新星的爆發(fā)，地球磁場的起源，等等。

磁流體力學(xué)受控?zé)岷朔磻?yīng)方面

受控?zé)岷朔綉?yīng)方面 這方面的應(yīng)用有可能使人類從海水中的氘獲取巨大能源。受控?zé)岷朔磻?yīng)的目的就是把輕元素組成的氣體加熱到足夠發(fā)生核聚變的高溫，并約束它足夠的時間，以使核反應(yīng)產(chǎn)生的能量大于所消耗的能量。對氘、氚混合氣來說，要求溫度達(dá)到5000萬到1億開并要求粒子密度和約束時間的乘積不小于10秒/厘米（勞孫條件）。托卡馬克（環(huán)形磁約束裝置）在受控?zé)岷朔磻?yīng)研究中顯出優(yōu)越性。美、蘇和一些西歐國家各自在托卡馬克的研究上取得進(jìn)展，但只得到單項指標(biāo)滿足勞孫條件的等離子體，沒有得到溫度、密度和約束時間都滿足勞孫條件的等離子體。磁鏡、托卡馬克和其他磁約束裝置的運行范圍都受穩(wěn)定性的限制，即電流或粒子密度越大，穩(wěn)定性越差，所以必須開展對等離子體中的平衡和大尺度不穩(wěn)定性預(yù)測的磁流體力學(xué)研究，以期得到穩(wěn)定的并充分利用磁場的托卡馬克磁約束裝置。

磁流體力學(xué)工業(yè)方面

磁流體力學(xué)除了與開發(fā)和利用核聚變能有關(guān)外，還與磁流體發(fā)電密切聯(lián)系。磁流體發(fā)電的原理是用等離子體取代發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，省去轉(zhuǎn)動部件，這樣可以把普通火力發(fā)電站或核電站的效率提高15?20%，甚至更高，既可節(jié)省能源，又能減輕污染。為了提高磁流體發(fā)電裝罝的熱效率，必須運用磁流體力學(xué)來分析發(fā)電通道中的流動規(guī)律，傳熱、傳質(zhì)規(guī)律和電特性。研究利用煤粉作燃料的磁流體發(fā)電對產(chǎn)煤豐富的國家有重要意義，這種研究目前正向工業(yè)發(fā)電階段發(fā)展。蘇聯(lián)已實現(xiàn)天然氣磁流體發(fā)電。

用導(dǎo)電流體取代電動機(jī)轉(zhuǎn)子的設(shè)備，即用磁力驅(qū)動導(dǎo)電流體的裝置有電磁泵和磁流體力學(xué)空間推進(jìn)器（見電磁推進(jìn)）。電磁泵已用于核能動力裝置中傳熱回路內(nèi)液態(tài)金屬的傳輸，冶金和鑄造工業(yè)中熔融金屬的自動定量澆注和攪拌，化學(xué)工業(yè)中汞、鉀、鈉等有害和危險流體的輸送等方面。電磁推進(jìn)研究用磁場力加速等離子體以期得到比化學(xué)火箭大得多的比沖。

飛行器再入大氣層時，激波、空氣對飛行器的摩擦，使飛行器的表面空氣受熱而電離成為等離子體，因此利用磁場可以控制對飛行器的傳熱和阻力。但由于磁場裝置過重，這種設(shè)想尚未能實現(xiàn)。

磁流體力學(xué)其他

此外，電磁流量計、電磁制動、電磁軸承理論、電磁激波管等也是磁流體力學(xué)在工業(yè)應(yīng)用上所取得的成就。

關(guān)于低溫等離子體技術(shù)，見等離于體的工業(yè)應(yīng)用。

磁流體力學(xué)是結(jié)合經(jīng)典流體力學(xué)和電動力學(xué)的方法，研究導(dǎo)電流體和磁場相互作用的學(xué)科，它包括磁流體靜力學(xué)和磁流體動力學(xué)兩個分支。

磁流體靜力學(xué)研究導(dǎo)電流體在磁場力作用于靜平衡的問題；磁流體動力學(xué)研究導(dǎo)電流體與磁場相互作用的動力學(xué)或運動規(guī)律。磁流體力學(xué)通常指磁流體動力學(xué)，而磁流體靜力學(xué)被看作磁流體動力學(xué)的特殊情形。

導(dǎo)電流體有等離子體和液態(tài)金屬等。等離子體是電中性電離氣體，含有足夠多的自由帶電粒子，所以它的動力學(xué)行為受電磁力支配。宇宙中的物質(zhì)幾乎全都是等離子體，但對地球來說，除大氣上層的電離層和輻射帶是等離子體外，地球表面附近(除閃電和極光外)一般不存在自然等離子體，但可通過氣體放電、燃燒、電磁激波管、相對論電子束和激光等方法產(chǎn)生人工等離子體。

能應(yīng)用磁流體力學(xué)處理的等離子體溫度范圍頗寬，從磁流體發(fā)電的幾千度到受控?zé)岷朔磻?yīng)的幾億度量級(還沒有包括固體等離子體)。因此，磁流體力學(xué)同物理學(xué)的許多分支以及核能、化學(xué)、冶金、航天等技術(shù)科學(xué)都有聯(lián)系。

電流體力學(xué)的主要研究內(nèi)容有：電流體力學(xué)過程的數(shù)學(xué)描述、電介質(zhì)中導(dǎo)電性能研究、電流體力學(xué)的穩(wěn)定性分析以及電流體力學(xué)中的兩相流動研究等。