模糊PID

加熱和冷卻過程中的不同速度（時間常數(shù)）可根據(jù)溫度設(shè)定值，進(jìn)行PID常數(shù)的動態(tài)調(diào)節(jié)。這樣的調(diào)節(jié)需要一個加熱模型--加熱過程的反轉(zhuǎn)靜態(tài)特性（inverse static characteristic）。一旦控制系統(tǒng)執(zhí)行加熱模型，它的輸出可被相應(yīng)地用于前饋?zhàn)兞?。前饋?zhàn)兞颗c比例成分的輸出一起使加熱模型符合加熱過程。

一個近似的時間優(yōu)化控制方法需要將溫度控制的全部過程分為3個部分，每部分都有其不同控制機(jī)制。在第一階段（溫度在設(shè)定值之下）和最后一個階段（溫度在設(shè)定值之上），冪常量（分別是滿值和零）被應(yīng)用，控制調(diào)節(jié)誤差。在中間階段（設(shè)定值在中間），線性PID控制開始作用。在這里所謂的線性控制區(qū)（linear control zone，LCZ）、非線性、調(diào)節(jié)誤差限制（regulation error limit ，REL）就能被使用，會有助于限制溫度的過沖和下沖。圖1中，為加強(qiáng)的PID溫度控制器的框圖，適用范圍較廣。

即使像溫度控制這類最簡單的過程，如果增加了諸如快速增溫階段也可能變得很復(fù)雜。執(zhí)行功能加強(qiáng)的、傳統(tǒng)的PID控制器就成為一項(xiàng)挑戰(zhàn)，特別是如果需要自調(diào)整能力以幫助確定優(yōu)化PID常量時。然而，不可否認(rèn)的是，PID控制的理論的運(yùn)用相當(dāng)廣泛。

另外，模糊控制似乎能較簡單的實(shí)現(xiàn)相同的性能。由一階或更高階的多項(xiàng)式（LCZ在增強(qiáng)PID控制中提供唯一一個零階近似值）控制的，用于時間優(yōu)化控制系統(tǒng)的二階轉(zhuǎn)換曲線的近似值使模糊控制在時間優(yōu)化控制應(yīng)用中頗占優(yōu)勢。作為相對較為新的控制方法，它也能提供更多的發(fā)展空間。

通常，對于溫度控制的理解，是覺得其技術(shù)成熟且改變不大。有一些工業(yè)的應(yīng)用（如，注塑工業(yè)），不僅對時間進(jìn)行精確的控制，而且在當(dāng)設(shè)定值改變時，對于快速加溫階段和擾動的快速響應(yīng)形成最小程度的過沖（overshoot）和下沖（undershoot）。一般采用的PID控制技術(shù)難以滿足這些特殊的場合。

控制器由兩個部分組成:傳統(tǒng)PID控制器、模糊化模塊。

PID模糊控制重要的任務(wù)是找出PID的三個參數(shù)與誤差e和誤差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中不斷檢測e和ec，根據(jù)確定的模糊控制規(guī)則來對三個參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整,滿足不同e和ec時對三個參數(shù)的不同要求。

存在2種的復(fù)雜溫度控制器。一種方案是基于增加特殊性能的PID，另一種方案是模糊邏輯控制。

工程師們對模糊邏輯的了解已經(jīng)超過35年。模糊控制的魅力在于小規(guī)模的微型控制器，因?yàn)檫@一技術(shù)比常規(guī)的PID要求較少的計(jì)算冪和更少的操作存儲量。

模糊控制的基本形式可模擬人工控制過程。根據(jù)瞬時溫度背離設(shè)定值（調(diào)節(jié)誤差，e(n)）的程度和溫度改變的速率（或調(diào)節(jié)誤差的背離，(e(n))，人工調(diào)整應(yīng)用于加熱成分的冪。整個過程由系統(tǒng)的物理或數(shù)學(xué)性質(zhì)決定。溫度的背離和溫度的改變速率是高？是低？還是中等？模糊控制以同樣的過程變量狀態(tài)運(yùn)行。

模糊溫度控制器的框圖表明，模糊控制器的輸出是如何在功能加強(qiáng)的傳統(tǒng)的PID控制器的情況下與前饋模塊的輸出相結(jié)合的。類似的適配模塊可使解模糊化過程優(yōu)化（使模糊化輸出變量成為明確的輸出值），并且同時幫助加熱器模塊更真實(shí)反映加熱過程。

PID控制是一種線性控制，它根據(jù)該定值

連續(xù)情況

離散情況

模糊自適應(yīng)PID控制，以誤差

通過比較，模糊自整定PID控制器優(yōu)勢如下：

（1）模糊自整定PID控制器的參數(shù)調(diào)整較快。從系統(tǒng)響應(yīng)上看，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過程比常規(guī)PID控制器快。

（2）通過比較可知，模糊自整定PID控制器能有效地抑制隨機(jī)干擾，能及時對PID控制器的參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，并以比常規(guī)PID控制器更小的誤差和更快的速度重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)，它的抗干擾特性要優(yōu)于常規(guī)PID控制器。

模糊自整定PID控制器具有方法簡便、調(diào)整靈活、實(shí)用性強(qiáng)等特點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，模糊自整定PID控制器在線參數(shù)自整定能力強(qiáng)，對抑制干擾和噪聲是有效的，能提高控制系統(tǒng)的品質(zhì)，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和較好的魯棒性。2100433B

模糊自整定PID控制器由參數(shù)可調(diào)整PID控制器和模糊控制器兩部分組成，其控制原理框圖如圖1所示。

圖1

其設(shè)計(jì)思想是：先建立PID控制器的三個參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec的模糊關(guān)系即模糊規(guī)則，然后以偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，通過模糊規(guī)則對PID參數(shù)進(jìn)行在線修改以滿足不同時刻偏差e和偏差變化率ec對PID參數(shù)自調(diào)整的要求在系統(tǒng)中，模糊控制器是設(shè)計(jì)的核心 。

模糊控制器如圖2所示。模糊控制器的工作過程可分為3個過程：模糊化、模糊邏輯推理和精確化。

圖2

（1）知識庫

知識庫包括模糊控制器參數(shù)庫和模糊控制規(guī)則庫。模糊控制規(guī)則建立在語言變量的基礎(chǔ)上。語言變量取值為“大”、“中”、“小”等這樣的模糊子集，各模糊子集以隸屬函數(shù)表明基本論域上的精確值屬于該模糊子集的程度。因此，為建立模糊控制規(guī)則，需要將基本論域上的精確值依據(jù)隸屬函數(shù)歸并到各模糊子集中，從而用語言變量值(大、中、小等)代替精確值。這個過程代表了人在控制過程中對觀察到的變量和控制量的模糊劃分。由于各變量取值范圍各異，故首先將各基本論域分別以不同的對應(yīng)關(guān)系，映射到一個標(biāo)準(zhǔn)化論域上。通常，對應(yīng)關(guān)系取為量化因子。為便于處理，將標(biāo)準(zhǔn)論域等分離散化，然后對論域進(jìn)行模糊劃分，定義模糊子集，如NB、PZ、PS等。

同一個模糊控制規(guī)則庫，對基本論域的模糊劃分不同，控制效果也不同。具體來說，對應(yīng)關(guān)系、標(biāo)準(zhǔn)論域、模糊子集數(shù)以及各模糊子集的隸屬函數(shù)都對控制效果有很大影響。這3類參數(shù)與模糊控制規(guī)則具有同樣的重要性，因此把它們歸并為模糊控制器的參數(shù)庫，與模糊控制規(guī)則庫共同組成知識庫。

（2）模糊化

將精確的輸入量轉(zhuǎn)化為模糊量F有兩種方法:

a.將精確量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的模糊單點(diǎn)集。

精確量x經(jīng)對應(yīng)關(guān)系G轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域x上的基本元素.

b.將精確量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的模糊子集。

精確量經(jīng)對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)論域上的基本元素，在該元素上具有最大隸屬度的模糊子集，即為該精確量對應(yīng)的模糊子集。

（3）模糊推理

最基本的模糊推理形式為:

前提1 IF A THEN B

前提2 IF A′

結(jié)論 THEN B′

其中，A、A′為論域U上的模糊子集，B、B′為論域V上的模糊子集。前提1稱為模糊蘊(yùn)涵關(guān)系，記為A→B。在實(shí)際應(yīng)用中，一般先針對各條規(guī)則進(jìn)行推理，然后將各個推理結(jié)果總合而得到最終推理結(jié)果。

（4）精確化

推理得到的模糊子集要轉(zhuǎn)換為精確值，以得到最終控制量輸出y。常用兩種精確化方法：

a.最大隸屬度法。在推理得到的模糊子集中，選取隸屬度最大的標(biāo)準(zhǔn)論域元素的平均值作為精確化結(jié)果。

b.重心法。將推理得到的模糊子集的隸屬函數(shù)與橫坐標(biāo)所圍面積的重心所對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)論域元素作為精確化結(jié)果。在得到推理結(jié)果精確值之后，還應(yīng)按對應(yīng)關(guān)系，得到最終控制量輸出y 。