軌道交通環(huán)境振動(dòng)土動(dòng)力學(xué)

前言

第1章 緒論 1

1.1 軌道交通環(huán)境振動(dòng)問題 1

1.2 應(yīng)力波傳播的線彈性模型 2

1.2.1 線彈性與非線性彈塑性行為 3

1.2.2 均勻性與非均勻性材料 3

1.2.3 各向同性與各向異性材料 4

1.2.4 材料原位應(yīng)力 5

1.3 軌道交通環(huán)境振動(dòng)中的土動(dòng)力學(xué)問題 5

1.4 地層動(dòng)力參數(shù)的確定策略 6

1.5 本書主要內(nèi)容 7

第2章 彈性動(dòng)力學(xué)基本方程及振動(dòng)波在土中的傳播特性 8

2.1 彈性介質(zhì)的動(dòng)力學(xué)基本方程 8

2.1.1 幾何方程（位移分量和應(yīng)變分量的關(guān)系） 8

2.1.2 物理方程（應(yīng)力分量和應(yīng)變分量的關(guān)系） 10

2.1.3 應(yīng)力分量和位移分量的關(guān)系 11

2.1.4 直角坐標(biāo)系下的波動(dòng)方程 11

2.1.5 柱坐標(biāo)系下的波動(dòng)方程 13

2.2 彈性波的類型 14

2.2.1 P波和S波 16

2.2.2 瑞利波 21

2.3 彈性體中波的反射與折射 26

2.4 彈性波的頻散 28

2.5 土的阻尼與彈性波的衰減 31

2.5.1 材料阻尼 31

2.5.2 幾何阻尼 35

第3章 均質(zhì)各向同性彈性半空間的動(dòng)力學(xué)問題 39

3.1 彈性半空間位移解的積分表達(dá)式 39

3.2 表面線荷載作用下彈性半空間動(dòng)力學(xué)問題的求解 41

3.2.1 脈沖線荷載作用下半空間垂向位移積分式的求解 42

3.2.2 突然施加的常力線荷載作用下彈性半空間垂向位移的求解 50

3.3 表面條形均布荷載作用下彈性半空間動(dòng)力學(xué)問題的求解 50

3.3.1 脈沖條形均布荷載作用下彈性半空間問題的求解 51

3.3.2 突然施加的條形均布荷載作用下彈性半空間問題的求解 55

3.4 表面垂向點(diǎn)荷載作用下彈性半空間動(dòng)力學(xué)問題的求解 56

3.4.1 位移和應(yīng)力的積分表達(dá)式推導(dǎo) 56

3.4.2 表面垂向位移積分式的求解 59

3.4.3 突然施加垂向點(diǎn)荷載時(shí)的動(dòng)力解 61

3.5 幾種常見荷載作用下彈性半空間的位移及對(duì)應(yīng)的Green函數(shù) 64

第4章 水平分層彈性半空間的動(dòng)力學(xué)問題 67

4.1 基于薄層法推導(dǎo)地基土振動(dòng)的基本解 67

4.1.1 薄層法基本理論 67

4.1.2 分層地基土在波數(shù)-頻率域內(nèi)的基本解 71

4.1.3 分層地基土在波數(shù)-空間域內(nèi)的基本解 77

4.2 基于分層傳遞矩陣法推導(dǎo)多層地基土的振動(dòng)基本解 80

4.2.1 單層地基土的基本運(yùn)動(dòng)方程 80

4.2.2 分層土體上下表面振動(dòng)的傳遞關(guān)系 82

4.2.3 表面垂向荷載下多層土體波數(shù)-頻率域內(nèi)的基本解 86

4.2.4 算例分析 87

4.3 理想匹配層的邊界理論及其與薄層法的聯(lián)合應(yīng)用 90

4.3.1 理想匹配層邊界理論 90

4.3.2 理想匹配層邊界和薄層法的聯(lián)合應(yīng)用 92

4.3.3 TLM-PML方法的驗(yàn)證 94

第5章 移動(dòng)荷載下土體動(dòng)力問題的積分變換法求解 97

5.1 計(jì)算模型及其通解 97

5.1.1 計(jì)算模型與控制方程 97

5.1.2 方程通解 99

5.2 移動(dòng)荷載作用在半空間內(nèi)梁上時(shí)土體動(dòng)力響應(yīng) 106

5.2.1 模型建立與基本假設(shè) 106

5.2.2 方程通解 107

5.2.3 阻尼假設(shè) 109

5.2.4 等效剛度 109

5.2.5 移動(dòng)常荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 111

5.2.6 移動(dòng)簡(jiǎn)諧荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 114

5.3 移動(dòng)荷載作用在成層半空間內(nèi)梁上時(shí)土體動(dòng)力響應(yīng) 116

5.3.1 模型建立與基本假設(shè) 116

5.3.2 方程通解 117

5.3.3 等效剛度 117

5.3.4 移動(dòng)常荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng) 120

第6章 土體彈性動(dòng)力學(xué)問題的數(shù)值解法 123

6.1 數(shù)值方法概述 123

6.2 彈性動(dòng)力學(xué)問題的有限元法 125

6.2.1 有限元法分析的基本步驟 125

6.2.2 連續(xù)彈性體有限元模型 127

6.2.3 時(shí)域內(nèi)求解有限元方程 131

6.2.4 頻域內(nèi)求解有限元方程 137

6.2.5 移動(dòng)荷載作用下彈性體的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析 138

6.2.6 人工邊界條件 142

6.3 彈性動(dòng)力學(xué)問題的邊界元法 146

6.3.1 彈性動(dòng)力學(xué)互易定理 146

6.3.2 Green函數(shù)的互易性 148

6.3.3 邊界積分方程 150

6.3.4 邊界元法在頻域內(nèi)的求解 154

6.3.5 邊界元法在時(shí)域內(nèi)的求解 156

6.4 有限元-邊界元耦合法 157

6.4.1 有限元型耦合方法 158

6.4.2 邊界元型耦合方法 159

6.5 彈性動(dòng)力學(xué)問題的無限元法 160

6.5.1 映射單元 161

6.5.2 無限元單元?jiǎng)偠染仃嚭唾|(zhì)量矩陣 168

6.5.3 Abaqus軟件中的無限元 169

6.6 有限元-無限元耦合法 171

第7章 土的本構(gòu)關(guān)系及動(dòng)力特性 174

7.1 土的動(dòng)應(yīng)變行為 174

7.2 土的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系 176

7.2.1 土的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的基本特點(diǎn) 176

7.2.2 動(dòng)剪切模量和等效阻尼比 178

7.3 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的力學(xué)模型 179

7.3.1 基本力學(xué)元件 180

7.3.2 基本組合模型 182

7.3.3 滯回曲線的描述 188

7.3.4 經(jīng)典模型 190

第8章 地基土動(dòng)參數(shù)的間接確定方法 193

8.1 基于指標(biāo)參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法 193

8.1.1 有效質(zhì)量密度 193

8.1.2 波速和彈性剪切模量 194

8.1.3 非線性和材料損失因子 196

8.2 通過巖土原位觸探試驗(yàn)間接確定 199

8.2.1 靜力觸探試驗(yàn) 199

8.2.2 標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn) 200

第9章 地基土動(dòng)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)室測(cè)試方法 204

9.1 共振柱試驗(yàn) 205

9.1.1 基本原理 205

9.1.2 測(cè)試儀器 208

9.1.3 測(cè)試流程及試驗(yàn)結(jié)果 209

9.2 動(dòng)三軸試驗(yàn) 211

9.3 振動(dòng)剪切試驗(yàn) 216

9.3.1 循環(huán)單剪試驗(yàn) 216

9.3.2 扭剪試驗(yàn) 219

9.4 彎曲元試驗(yàn) 220

9.4.1 物理原理 221

9.4.2 分析方法 221

第10章 地基土動(dòng)參數(shù)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法 224

10.1 概述 224

10.2 地基土動(dòng)參數(shù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的一般準(zhǔn)則 224

10.3 地震折射波法 226

10.3.1 測(cè)試原理 226

10.3.2 測(cè)試方法 229

10.3.3 優(yōu)缺點(diǎn) 229

10.4 單孔法 230

10.4.1 測(cè)試方法 230

10.4.2 測(cè)試原理 234

10.5 跨孔法 236

10.5.1 測(cè)試方法 236

10.5.2 測(cè)試原理 239

10.5.3 單孔法與跨孔法對(duì)比 239

10.6 表面波譜法 239

10.6.1 測(cè)試原理 241

10.6.2 測(cè)點(diǎn)布置要考慮的因素 243

10.6.3 數(shù)據(jù)篩選準(zhǔn)則 244

10.6.4 測(cè)試影響因素 245

第11章 表面波譜法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及地基土動(dòng)參數(shù)的反演 247

11.1 彈性半空間介質(zhì)自由表面瑞利波方程 247

11.2 均勻各向同性層狀介質(zhì)中瑞利波特性 249

11.3 表面波譜法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和頻散曲線的對(duì)比分析 254

11.3.1 試驗(yàn)概況 254

11.3.2 試驗(yàn)方法 257

11.3.3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)頻散曲線及有效性驗(yàn)證 258

11.4 瑞利波頻散曲線及地基土動(dòng)參數(shù)的反演 270

11.4.1 反演問題的數(shù)學(xué)模型 271

11.4.2 遺傳算法 271

11.4.3 地基土動(dòng)參數(shù)的反演 276

參考文獻(xiàn) 2832100433B

《軌道交通環(huán)境振動(dòng)土動(dòng)力學(xué)》以軌道交通環(huán)境振動(dòng)為背景，系統(tǒng)介紹振動(dòng)波在土體中傳播的彈性動(dòng)力學(xué)求解方法，以及土動(dòng)力特性及參數(shù)的確定方法。《軌道交通環(huán)境振動(dòng)土動(dòng)力學(xué)》共11章，內(nèi)容涵蓋軌道交通環(huán)境振動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)和土動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，均質(zhì)各向同性和水平分層彈性半空間問題、積分變換求解方法、數(shù)值求解方法，地基土動(dòng)力特性，地基土動(dòng)參數(shù)的間接確定方法、實(shí)驗(yàn)室測(cè)試方法和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法等幾部分內(nèi)容。

軌道交通系統(tǒng)運(yùn)行對(duì)周邊環(huán)境造成不可忽視的危害，其振動(dòng)機(jī)理復(fù)雜且具有明顯的隨機(jī)特性，對(duì)基本問題的研究具有較大難度但意義重大。本項(xiàng)目立足于客觀反映其復(fù)雜振動(dòng)機(jī)理，研究隨機(jī)荷載作用下的多介質(zhì)耦合關(guān)系，建立體現(xiàn)基本振動(dòng)特性的軌道交通-環(huán)境振動(dòng)統(tǒng)一理論計(jì)算模型；基于虛擬激勵(lì)方法，研究相容格式和適用形式，建立由演變功率譜及標(biāo)準(zhǔn)差表述系統(tǒng)時(shí)變隨機(jī)特性的高效數(shù)值分析方法；應(yīng)用哈密頓對(duì)偶體系，實(shí)現(xiàn)基本問題動(dòng)力學(xué)方程在狀態(tài)空間的保辛變換，建立振動(dòng)波在多介質(zhì)傳播中的兩端邊值問題線性哈密頓方程，從振動(dòng)機(jī)理層面討論軌道交通引起環(huán)境振動(dòng)危害的控制與優(yōu)化方法?；谛翑?shù)學(xué)體系和虛擬激勵(lì)方法，實(shí)現(xiàn)軌道交通系統(tǒng)誘發(fā)環(huán)境振動(dòng)的三維統(tǒng)一理論計(jì)算建模、高效分析、以及對(duì)其優(yōu)化和控制技術(shù)的深入研究，即具有工程指導(dǎo)意義，也是對(duì)隨機(jī)振動(dòng)理論的豐富。

車輛與線路的耦合振動(dòng)動(dòng)力學(xué)特性復(fù)雜，求解困難，其作為振動(dòng)源給周邊環(huán)境結(jié)構(gòu)造成的振動(dòng)影響涉及噪聲、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等多方面。問題動(dòng)力學(xué)本質(zhì)復(fù)雜，分析求解相當(dāng)困難，且還未有成熟、通用的分析方法。本項(xiàng)研究立足于此，從振動(dòng)隨機(jī)性本質(zhì)入手研究這種復(fù)雜體系的動(dòng)力學(xué)基本問題，通過建立合理的耦合統(tǒng)一模型，運(yùn)用我國(guó)自主創(chuàng)新的計(jì)算力學(xué)高效分析方法進(jìn)行動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析，并結(jié)合所建立的優(yōu)化設(shè)計(jì)快速靈敏度方法對(duì)隨機(jī)響應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化與控制。對(duì)車-線/橋-環(huán)境結(jié)構(gòu)通過子結(jié)構(gòu)理論建立統(tǒng)一的整體模型，以位移協(xié)調(diào)條件作為裝配條件，避免了在耦合振動(dòng)中分部建模所引起能量耗散和人工邊界誤差；基于虛擬激勵(lì)方法對(duì)隨機(jī)激勵(lì)的本質(zhì)進(jìn)行描述，構(gòu)造平穩(wěn)/非平穩(wěn)下基于隨機(jī)特性的復(fù)雜系統(tǒng)分析方法，引入辛對(duì)偶體系對(duì)無窮結(jié)構(gòu)證明辛正交性，建立無限循環(huán)子結(jié)構(gòu)來降低系統(tǒng)計(jì)算規(guī)模，實(shí)現(xiàn)精細(xì)積分下的快速時(shí)程分析，據(jù)此建立復(fù)合多系統(tǒng)耦合隨機(jī)動(dòng)力學(xué)的高效、精確數(shù)值響應(yīng)分析方法；在動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)造系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程的靈敏度動(dòng)力方程，結(jié)合虛擬激勵(lì)方法和精細(xì)積分方法建立快速系統(tǒng)靈敏度分析算法，同時(shí)結(jié)合正交試驗(yàn)理論，自適應(yīng)識(shí)別振動(dòng)影響因素的重要性指數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)關(guān)鍵振動(dòng)因素的靈敏度分析和優(yōu)化。運(yùn)用這系列創(chuàng)新方法，項(xiàng)目研究了無砟軌道-列車-基礎(chǔ)、汽車-路面-受振建筑、車輛-橋梁等復(fù)合問題的隨機(jī)振動(dòng)基本問題，并以降振減振為目的實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)優(yōu)化，數(shù)值分析結(jié)果顯示了系統(tǒng)方法的可行性、快捷性和精確性，同時(shí)也探討了在交通荷載環(huán)境振動(dòng)中振源體系對(duì)臨近結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律。該項(xiàng)研就有現(xiàn)實(shí)工程意義，其創(chuàng)新數(shù)值方法和技術(shù)思路也可引入其他類似動(dòng)力學(xué)隨機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)。方法以數(shù)值分析實(shí)現(xiàn)性和計(jì)算高效性為特點(diǎn)，構(gòu)造簡(jiǎn)單易于掌握，且對(duì)此類復(fù)雜系統(tǒng)隨機(jī)動(dòng)力學(xué)問題具有通用性，項(xiàng)目研究結(jié)果既具有工程指導(dǎo)意義，亦是對(duì)隨機(jī)振動(dòng)理論的豐富。 2100433B

由謝定義編著的《土動(dòng)力學(xué)》分為10章，主要包括了四大部分：土動(dòng)力學(xué)理論和試驗(yàn)基礎(chǔ)(緒論，土與土體中的動(dòng)荷載，土的動(dòng)力特性測(cè)試，共3章)，土的動(dòng)力特性規(guī)律(土的動(dòng)強(qiáng)度、動(dòng)變形與動(dòng)孔壓特性，土的振動(dòng)液化特性，土的動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變關(guān)系，共3章)，土體的地震反應(yīng)分析(土體地震反應(yīng)的地震反應(yīng)譜分析法，土體地震反應(yīng)的動(dòng)力時(shí)程分析法，土體地震反應(yīng)的總應(yīng)力、有效應(yīng)力分析法，共3章)，以及土體的地震穩(wěn)定性分析(共1章)。

本書系統(tǒng)性、完整性、簡(jiǎn)明性、先進(jìn)性、啟發(fā)性和實(shí)用性較強(qiáng)，適合研究生和有關(guān)人員學(xué)習(xí)土動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)使用。