模糊推理

自L．A．Zad1965年eh提出模糊集的概念以來，關于模糊

系統(tǒng)的研究得到了迅猛的發(fā)展，模糊控制技術被廣泛應用于工業(yè)控制與家電產(chǎn)品的制造中，并取得了令人矚目的成功。模糊推理是模糊控制的理論基礎，雖然模糊推理已有大量的研究成果，但這些研究還沒有一個可靠的邏輯基礎。王國俊教授于1996年建立了模糊命題演算的形式系統(tǒng)L~*，之后在系統(tǒng)L~*的框架中，從語義上為模糊推理規(guī)則構建了邏輯基礎。1999年又基于只。蘊涵算子提出了糊推理的全蘊涵三I算法，這是比Zadeh提出的如今在控制領域中廣泛應用的CRI方法更為合理，邏輯基礎更強的推理算法。

由于蘊涵算子的選取與模糊推理的效果密切相關，特別是互為伴隨的三角模與蘊涵算子的研究對將模糊推理與模糊邏輯相結合具有重要而廣泛的意義。目的就是基于互為伴隨的三角模與蘊涵算子建立一種新的模糊命題演算的形式系統(tǒng)RL，使得兩類重要的邏輯系統(tǒng)L~*和BL邏輯都是它的擴張。在這種新的模糊邏輯中，從語構上為模糊推理三I算法構建邏輯基礎，得到了模糊推理的非模糊形式。這樣，就將模糊推理的三I算法納入到形式模糊邏輯的框架之中，模糊推理過程可轉化為模糊邏輯中的形式演繹，從而也使模糊推理有了嚴格的邏輯基礎。

從不精確的前提集合中得出可能的不精確結論的推理過程，又稱近似推理。在人的思維中，推理過程常常是近似的。例如，人們根據(jù)條件語句（假言）“若西紅柿是紅的”，則西紅柿是熟的”和前提（直言）“西紅柿非常紅”，立即可得出結論“西紅柿非常熟”。這種不精確的推理不可能用經(jīng)典的二值邏輯或多值邏輯來完成。L.A.扎德于1975年首先提出模糊推理的合成規(guī)則和把條件語句“若x為A，則y為B”轉換為模糊關系的規(guī)則。此后J.F.鮑德溫和R.R.耶格爾等人又各自采用帶有模糊真值的模糊邏輯而提出了不同于扎德的方法。

本項目在已有工作基礎上，對算子模糊邏輯及推理方法做進一步研究。使用算子顯示地描述模糊命題的不確定性，將對模糊推理中對模糊命題的不一致性和不完全性的處理轉化為對算子的計算過程。通過形式演繹描述和處理人類基于知識的推理形為的規(guī)律和特征。將一階邏輯中的歸結方法及其一些改進方案推廣到布爾算子模糊邏輯中，通過引進公式恒真水平和恒假水平的概念，證明了其廣義完備性。通過對布爾算子模糊邏輯的初步研究，還促進我們進一步修正和改進已有的算子模糊邏輯中的某些結論，對建立良好的實用定量模型的方法以做了有益的探索。我們正對布爾算子模糊邏輯做進一步的研究，有望獲得實質性進展。 2100433B

Zadeh創(chuàng)立的 模糊數(shù)學，對不明確系統(tǒng)的控制有極大的貢獻，自七十年代以后，一些實用的模糊控制器的相繼出現(xiàn)，使得我們在控制領域中又向前邁進了一大步。

模糊邏輯控制(Fuzzy Logic Control)簡稱模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數(shù)字控制技術 。1965年，美國的L.A.Zadeh創(chuàng)立了模糊集合論；1973年他給出了模糊邏輯控制的定義和相關的定理。1974年，英國的E.H.Mamdani首次根據(jù)模糊控制語句組成模糊控制器，并將它應用于鍋爐和蒸汽機的控制，獲得了實驗室的成功。這一開拓性的工作標志著模糊控制論的誕生。

模糊控制實質上是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇。模糊控制的一大特點是既有系統(tǒng)化的理論，又有大量的實際應用背景。模糊控制的發(fā)展最初在西方遇到了較大的阻力；然而在東方尤其是日本，得到了迅速而廣泛的推廣應用。

近20多年來，模糊控制不論在理論上還是技術上都有了長足的進步，成為自動控制領域一個非?；钴S而又碩果累累的分支。其典型應用涉及生產(chǎn)和生活的許多方面，例如在家用電器設備中有模糊洗衣機、空調(diào)、微波爐、吸塵器、照相機和攝錄機等；在工業(yè)控制領域中有水凈化處理、發(fā)酵過程、化學反應釜、水泥窯爐等；在專用系統(tǒng)和其它方面有地鐵靠站停車、汽車駕駛、電梯、自動扶梯、蒸汽引擎以及機器人的模糊控制。