水箱模型基本原理

水箱模型的基本思想是假定流域中的出流及下滲量，是流域相應(yīng)蓄水深的函數(shù)。從這點(diǎn)出發(fā)，將流域的雨洪轉(zhuǎn)化過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)（產(chǎn)流、坡面匯流、河道匯流等）用若干個(gè)彼此相聯(lián)的水箱進(jìn)行模擬。以水箱中的蓄水深度為控制，計(jì)算流域的產(chǎn)流、匯流及下滲過(guò)程。較小的流域，可用若干個(gè)串聯(lián)的直列式水箱模型模擬出流和下滲過(guò)程。考慮降雨和產(chǎn)、匯流的不均勻，需要分區(qū)計(jì)算的較大流域，可用若干個(gè)并聯(lián)組合的水箱模型結(jié)構(gòu)，模擬整個(gè)流域的雨洪轉(zhuǎn)化過(guò)程。直列式水箱模型，每層水箱的側(cè)邊有出流孔，底部有下滲孔。上層水箱的入流為流域面上的降雨，下層水箱的入流為上層水箱的下滲量。各層水箱的出流量可理解為流域各蓄水層形成的不同水源的徑流量。對(duì)二層水箱模型來(lái)說(shuō)，上層水箱的出流量相當(dāng)于地表徑流，下層水箱的出流量相當(dāng)于地下徑流。

流域上的降水，輸入第一層水箱，形成蓄水深Z1，當(dāng)Z1大于出流孔高H11時(shí)，開(kāi)始出流，同時(shí)它的下滲水量注入第 二層水箱，使第二層水箱的蓄水深Z2開(kāi)始上升，當(dāng)Z2大于出流孔高H21時(shí)，第二層水箱開(kāi)始出流。若降雨繼續(xù)，則各出流孔繼續(xù)出流，相應(yīng)時(shí)刻各出流量疊加，即得流域的總出流過(guò)程。

第一層水箱設(shè)有二個(gè)出流孔，孔高為H11、H12，下滲系數(shù)為R10。假如在T時(shí) 該層的蓄水深為Z(T)，則T時(shí)的出流量Q(T)和下滲量F(T) 的計(jì)算如下:

Q(T)=0 當(dāng)Z(T)

Q(T)=[Z(T)-H11]×R11 當(dāng)H11

Q(T)=[Z(T)-H11]×R11+[E(T)-H12]×R12 當(dāng)Z(T)>H12

F(T)=Z(T)×R10 ，或當(dāng)?shù)卓赘叱龅酌鍴10時(shí),F(T)=[Z(T)-H10]×R10

T時(shí)段末的剩余蓄水深Z`(T)為:

Z`(T)=Z(T)-Q(T)-F(T)

T+1時(shí)段的蓄水深為:

Z(T+1)=Z(T)+P(T)-E(T)

P(T)為T(mén)時(shí)段降雨,E(T)為T(mén)時(shí)段蒸發(fā)等損失。一次降雨過(guò)程的出流和下滲過(guò)程可連續(xù)計(jì)算。

第二層以下等水箱的出流和下滲量計(jì)算,除了以上一層水箱的下滲量為入流外,其余計(jì)算同上。

該結(jié)構(gòu)上層水箱有二個(gè)出流孔,一個(gè)下滲孔，下層水箱一個(gè)出流孔,一個(gè)下滲孔?？紤]該地區(qū)處于南北氣候過(guò)渡地帶，氣候變化大，對(duì)上層水箱的下滲孔高出底面一個(gè)H10高度（即死藏水），這樣該結(jié)構(gòu)包含著9個(gè)待定系數(shù)。這9個(gè)系數(shù)確定后，便可由降雨預(yù)報(bào)出流過(guò)程。

模型參數(shù)雖有一定的物理意義，如上層水箱的H11有初損值的意義，但與初損值又不完全相同，出流系數(shù)R12、R11與退水曲線的指數(shù)方程的指數(shù)有一定的聯(lián)系，但又不能直接確定。因此，這些參數(shù)的確定，都需經(jīng)過(guò)分析和反復(fù)試算，以計(jì)算與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程擬合最好為確定模型參數(shù)的準(zhǔn)則。 ?

該模型最早由日本菅原正巳博士在40年代提出 ，主要發(fā)展時(shí)期是 1 95 1～ 1 95 8年 ,6 0年代已應(yīng)用于日本各河流。 1 971～ 1 974年 ,主要是70年代初，水箱模型則普遍應(yīng)用于世界。

水箱模型又稱坦克（Tank）模型 ，也稱黑箱模型。水箱模型是通過(guò)降雨過(guò)程計(jì)算徑流過(guò)程的一種降雨徑流模型。水箱模型是應(yīng)用較為廣泛的流域水文模型。 ?

根據(jù)現(xiàn)有資料，采用二層直列式水箱模型。在參數(shù)率定時(shí)，由于流域中僅有福才站以上流域的降雨徑流觀測(cè)記錄，而相應(yīng)時(shí)段松濤水庫(kù)的庫(kù)水位記錄缺少，無(wú)法還原庫(kù)周區(qū)（即福才站至大壩區(qū)間流域）洪水過(guò)程，因此無(wú)法模擬庫(kù)周區(qū)洪水的入庫(kù)過(guò)程，相應(yīng)的模型參數(shù)不能正確率定。由于庫(kù)周區(qū)與入庫(kù)站（福才站）控制流域的地形、地貌等極相似，并且流域面積較小，故在預(yù)報(bào)時(shí)庫(kù)周區(qū)洪水預(yù)報(bào)模型中的參數(shù)直接引用福才站的參數(shù)。這對(duì)預(yù)報(bào)精度會(huì)有一定的影響，但以后隨資料的積累這一問(wèn)題將會(huì)逐漸得到解決。

應(yīng)用水箱模型建立三峽入庫(kù)洪水實(shí)時(shí)連續(xù)預(yù)報(bào)模型的方法。按照河段流量傳播時(shí)間，將入庫(kù)站(寸灘)以上干、支流劃分為若干子河段，各子河段按照計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)分成若干單元河段，各單元河段區(qū)間降雨徑流預(yù)報(bào)采用水箱模型，河道流量演算采用連續(xù)馬斯京根法。對(duì)河系洪水預(yù)報(bào)模型的檢驗(yàn)表明，預(yù)報(bào)精度在85%以上，能夠滿足實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)的要求。 ?

在水箱模型的擬線性狀態(tài)基礎(chǔ)上建立擴(kuò)展的卡爾曼濾波方程，構(gòu)造了水箱模型的實(shí)時(shí)校正模型。實(shí)例表明，水箱模型的實(shí)時(shí)校正模型較不帶校正的水箱模型，預(yù)報(bào)精度有很大的提高。研究表明，水箱模型的實(shí)時(shí)校正模型對(duì)不良的母體模型參數(shù)有較強(qiáng)的適應(yīng)性或容錯(cuò)性。 ?

水箱模型將復(fù)雜的降水徑流過(guò)程簡(jiǎn)單慨化為流域的蓄水與出流關(guān)系進(jìn)行模擬.針對(duì)皂河小流域的降水、徑流和水循環(huán)等水文特性,建立了4層串聯(lián)水箱模型,模擬流域的降水徑流過(guò)程,計(jì)算流域徑流量,并結(jié)合河流水質(zhì)模型,綜合模擬河流流量及主要水質(zhì)指標(biāo)變化.結(jié)果表明:各項(xiàng)指標(biāo)的模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好,說(shuō)明水箱模型用于小流域的徑流模擬較為準(zhǔn)確,可與水質(zhì)模型耦合使用,綜合模擬小流域的水文水質(zhì)變化。 ?