斜面機械效率公式為:η=W有/W總=Gh/Fs。(G為物體重量,h為斜面豎直高度,F(xiàn)為拉力大小,s為斜面長度。)
推導公式:η=
(θ為斜面傾角,μ為滑動摩擦系數(shù))
推導過程:如圖1,將物體重力垂直分解為垂直于斜面的力F⊥和平行于斜面的力F∥,則:
η=W有/W總=Gh/Fs=Gh/(f F')s=Gh/(μF⊥ F∥)s=Gsinθ*s/(μGcosθ Gsinθ)*s=sinθ/μcosθ sinθ=1/(μcotθ 1)(適用于勻速拉動)
(1)機械效率是反映機械性能的優(yōu)劣的重要標志之一??偣Φ扔谟杏霉εc額外功之和,因而有用功只占總功的一部分。顯然,有用功所占比例越大,機械對總功的利用率就越高,機械的性能就越好。物理中,用機械效率來表示機械對總功的利用率。
(2)在計算機械效率時,注意物理量名稱所標示的意義。總功:即動力對機械所做的功,稱之為動力功,也叫輸入功。
理想機械:W總=W有用,W輸入=W輸出,W動=W阻。
實際機械:W總=W有用+W額外,W輸入-W輸出=W額外,W動=W有用阻力+W無用阻力
斜面機械效率公式
斜面機械效率公式為:η=W有/W總=Gh/Fs。斜面機械效率的推導(G為物體重量,h為斜面豎直高度,F(xiàn)為拉力大小,s為斜面長度。)
推導公式:η=sinθ/μcosθ+sinθ=1/(μcotθ+1)
(θ為斜面傾角,μ為滑動摩擦系數(shù))
推導過程:如圖,將物體重力垂直分解為垂直于斜面的力F⊥和平行于斜面的力F∥,則:
η=W有/W總=Gh/Fs=Gh/(f+F')s=Gh/(μF⊥+F∥)s=Gsinθ*s/(μGcosθ+Gsinθ)*s=sinθ/μcosθ+sinθ=1/(μcotθ+1)
每種加工方法的工時計算公式都不同,因此一個公式肯定是不行的。敬信工時定額管理系統(tǒng)內(nèi)置了很多工時計算公式,你可以去試試。www.jxsofts.com有下載的。
一般不超過25%。蒸汽機更少,5%-8%.
按勾股定理來算,斜邊長為:5385。其斜率為:5385/5000=1.077
在計算機械效率時,注意物理量名稱所標示的意義??偣Γ杭磩恿C械所做的功,稱之為動力功,也叫輸入功。
理想機械:W總=W有用,W輸入=W輸出,W動=W阻。
實際機械:W總=W有用 W額外,W輸入-W輸出=W額外,W動=W有用阻力 W無用阻力
噴氣推進系統(tǒng):16%-24%
起重機:40%-50%
內(nèi)燃機-汽油發(fā)動機:22%-27%
柴油發(fā)動機:28%-30%
渦輪水泵:60%-80%
滑輪組:50%-80%
1、研究斜面的機械效率與斜面傾斜程度的關(guān)系。探究斜面機械效率的實驗
猜想:斜面的傾斜程度越大,機械效率越高
實驗器材:斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺
(實驗過程中,保持木塊所受重力G不變,斜面長S不變,改變的是斜面的高度h和拉力F)
實驗步驟:(將所測數(shù)據(jù)填入表格一中)
① 用彈簧測力計測出木塊的重力G
② 用刻度尺量出斜面的長度S和高度h1
③ 用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動,讀出拉力F1
④ 改變斜面的傾斜程度,量出斜面的高度h2
⑤ 用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動,讀出拉力F2
計算公式:
W有1=Gh1 W有2=Gh2
W總1=F1S W總2=F2S
研究斜面的機械效率與斜面傾斜程度的關(guān)系
猜想:斜面的傾斜程度越大,機械效率越高
實驗器材:斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺
(實驗過程中,保持木塊所受重力G不變,斜面長S不變,改變的是斜面的高度h和拉力F)
實驗步驟:(將所測數(shù)據(jù)填入表格一中)
① 用彈簧測力計測出木塊的重力G
② 用刻度尺量出斜面的長度S和高度h1
③ 用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動,讀出拉力F1
④ 改變斜面的傾斜程度,量出斜面的高度h2
⑤ 用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動,讀出拉力F2
計算公式:
W有1=Gh1 W有2=Gh2
W總1=F1S W總2=F2S
表格一:
斜面的傾斜程度 |
物體重量 G/N |
斜面高度 h/m |
沿斜面拉力 F/N |
斜面長度 s/m |
有用功 W有/J |
總功 W總/J |
機械效率 |
較緩 |
|||||||
較陡 |
附:試驗參考數(shù)據(jù)
斜面的傾斜程度 |
物體重量 G/N |
斜面高度 h/m |
沿斜面拉力 F/N |
斜面長度 s/m |
有用功 W有/J |
總功 W總/J |
機械效率 |
較緩 |
1.5 |
0.09 |
0.5 |
0.7 |
0.135 |
0.35 |
38.5% |
較陡 |
1.5 |
0.17 |
0.7 |
0.7 |
0.255 |
0.49 |
52% |
結(jié)論:在其他條件一定時,斜面的傾斜程度越大,機械效率越高
研究斜面機械效率與斜面之間接觸面大小關(guān)系
猜想:斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面大小無關(guān)
實驗器材:斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺
(實驗過程中,保持木塊的重量G不變,斜面長S不變,斜面的高度h不變,改變的是物體斜面接觸面積,和拉力F)(建議有困難的學生選此實驗)
實驗步驟:(將所測數(shù)據(jù)填入表格二中)
① 用彈簧測力計測出木塊的重力G
② 用刻度尺量出斜面的長度S和高度h
③ 把木塊平放,用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動,讀出拉力F1
④ 把木塊側(cè)放,用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動,讀出拉力F2
計算公式:W有=Gh W總1=F1S W總2=F2S
表格二:
接觸面大小 |
物體重量 G/N |
斜面高度 h/m |
沿斜面拉力 F/N |
斜面長度 s/m |
有用功 W有/J |
總功 W總/J |
機械效率 |
較小 |
|||||||
較大 |
附:試驗參考數(shù)據(jù)
接觸面大小 |
物體重量 G/N |
斜面高度 h/m |
沿斜面拉力 F/N |
斜面長度 s/m |
有用功 W有/J |
總功 W總/J |
機械效率 |
較小 |
1.5 |
0.17 |
0.7 |
0.7 |
0.255 |
0.49 |
52% |
較大 |
1.5 |
0.17 |
0.7 |
0.7 |
0.255 |
0.49 |
52% |
結(jié)論:斜面的機械效率與物體斜面之間接觸面大小無關(guān)
研究斜面的機械效率與它的粗糙程度的關(guān)系
猜想:表面越光滑,機械效率越高
實驗器材:斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺
(實驗過程中,保持木塊的重量G不變,斜面長S不變,斜面的高度h不變,改變的是斜面的粗糙程度和拉力F)
實驗步驟:(將所測數(shù)據(jù)填入表格三中)
① 用彈簧測力計測出木塊的重力G
② 用刻度尺兩處斜面的長度S和高度h
③ 把木塊放木板上,用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動,讀出拉力F1
④ 在木板上鋪好毛巾,用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動,讀出拉力F2
計算公式:W有=Gh W總1=F1S W總2=F2S
表格三
斜面的粗糙程度 |
物體重量 G/N |
斜面高度 h/m |
沿斜面拉力 F/N |
斜面長度 s/m |
有用功 W有/J |
總功 W總/J |
機械效率 |
較平滑 |
|||||||
較粗糙 |
附:試驗參考數(shù)據(jù)
斜面的粗糙程度 |
物體重量 G/N |
斜面高度 h/m |
沿斜面拉力 F/N |
斜面長度 s/m |
有用功 W有/J |
總功 W總/J |
機械效率 |
較平滑 |
1.5 |
0.17 |
0.7 |
0.7 |
0.255 |
0.49 |
52% |
較粗糙 |
1.5 |
0.17 |
1 |
0.7 |
0.255 |
0.7 |
36% |
結(jié)論:在其他條件一定時,斜面表面粗糙程度越大,機械效率越低
研究斜面的機械效率與物體的重量的關(guān)系
猜想:斜面的機械效率與物體的重量無關(guān)
實驗器材:斜面、木塊、彈簧測力計、刻度尺
(實驗過程中,保持斜面長S不變,斜面的高度h不變,改變的是物體重量G和拉力F)
實驗步驟:(將所測數(shù)據(jù)填入表格四中)
① 用彈簧測力計測出木塊的重力G1,用刻度尺兩處斜面的長度S和高度h
② 把木塊放木板上,用彈簧測力計拉木塊做勻速直線運動,讀出拉力F1
③ 用彈簧測力計測出木塊和鉤碼的重力G2
④ 用彈簧測力計拉木塊和鉤碼做勻速直線運動,讀出拉力F2
計算公式:W有1=G1h W有2=G2h
W總1=F1S W總2=F2S
表格四
物體重量 |
物體重量 G/N |
斜面高度 h/m |
沿斜面拉力 F/N |
斜面長度 s/m |
有用功 W有/J |
總功 W總/J |
機械效率 |
較輕 |
|||||||
較重 |
附:試驗參考數(shù)據(jù)
物體重量 |
物體重量 G/N |
斜面高度 h/m |
沿斜面拉力 F/N |
斜面長度 s/m |
有用功 W有/J |
總功 W總/J |
機械效率 |
較輕 |
1.5 |
0.17 |
0.7 |
0.7 |
0.255 |
0.49 |
52% |
較重 |
2.5 |
0.17 |
1.2 |
0.7 |
0.425 |
0.84 |
51%* |
*此處為51%是因拉力四舍五入所致。
結(jié)論:機械效率與物體重量無關(guān)
噴氣推進系統(tǒng):16%-24%
起重機:40%-50%
內(nèi)燃機-----汽油發(fā)動機:22%-27%
|---柴油發(fā)動機:28%-30%
渦輪水泵:60%-80%
滑輪組:50%-70%
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評分: 4.7
機械效率練習題 1.用圖 1 所示裝置提升重為 900 牛的物體 A,加在繩自由端的拉力大小為 400牛時恰 好可以使物體勻速上升.求: (1)求此時滑輪組的機械效率; (2)若不計繩重和摩 擦,求動滑輪的重; (3)若提升的重物改為 1200 牛,此時滑輪組的機械效率又為 多少?( 4)在( 3)問中需要在繩自由端加多大的拉力才能將物體勻速拉起? 圖 1 2.用動滑輪將重為 80 牛的物體勻速提升 2 米,拉力做功 200 焦.不考慮繩重和一切摩擦. (1)求 此時動滑輪的機械效率; (2)如果該動滑輪勻速提升 200 牛的重物,拉力的功率為 11瓦,則重 物上升的速度是多大? 圖 2 3.一個人用滑輪組勻速提升重 G=128N 的物體,滑輪組的機械效率為 80%,在 4s 內(nèi)人用 F=40N 的力使繩端移動 4m.(1)求出繩子的股數(shù) n;(2)算出有用功的大小和總功功率. *5.用
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評分: 4.5
1、如圖所示,在杠桿的中點掛一質(zhì)量為 20kg 的物體,某人在端點用 125N向上的力將該物體勻速提 高了 0.5m. ,則此人對物體做功的機械效率為多少 ? 2、一斜面長為 100cm,高為 20cm,現(xiàn)用 3 牛的拉力將一重為 10 牛的小車拉上斜面,則 (1)這個過程中有用功與總功分別為多少焦?( 2)該斜面的機械效率為多大? 3、如圖所示,分別用甲、乙兩滑輪組勻速提升重為 100 N的物體, 已知它們的機械效率分別是 75%和 80%,求:( 1)將重物提高 3 m 時,甲、乙兩滑輪組所做的總功各是多少?( 2)拉力 F1和 F2的比 值是多少? 4、利用圖的滑輪組來拉動汽車,已知汽車與地面間的摩擦力是 4.08 ×103 N,將汽車移動 1 m,拉力 做的總功是 4800 J ,試求此時滑輪組的機械效率 . 5、右圖是用滑輪組提起重物的裝置示意圖,物體重 G=6×104N,滑
對于一般斜面來說,如果不計算任何的阻力,根據(jù)功的原理,斜面的機械效率是100%,但是不可避免存在一些阻力,如摩擦力和空氣阻力。下面我們就著摩擦力來計算機械效率。我們用θ表示斜面的傾角,G表示物重,F(xiàn)l表示拉力,fm表示摩擦力,μ表示斜面摩擦力系數(shù),s表示斜面長,h表示斜面高,Wy表示有用功,Wz表示總功,We表示額外功,而F2是順著斜面向下的分力,這些都在“受力情況”一節(jié)有提到。
則它的機械效率為:
因為我們有:
因為我們有:
即為已知斜面傾角和摩擦系數(shù)時的機械效率公式。
斜面與平面的傾角越大,斜面較短,則省力越小,但省距離。斜面在生活中有廣泛的應(yīng)用,如盤山公路、搬運滾筒、斜面?zhèn)魉蛶У?。在不計算任何阻力時,斜面的機械效率為100%,如果摩擦力很小,則可達到很高的效率。即用F2表示力,s表示斜面長,h表示斜面高,物重為G。不計無用阻力時,根據(jù)功的原理,可得:F2s=Gh。
斜面(inclined plane)是一種傾斜的平板,能夠?qū)⑽矬w以相對較小的力從低處提升至高處,但提升這物體的路徑長度也會增加。斜面是古代希臘人提出的六種簡單機械之中的一種。假若斜面的斜率越小,即斜面與水平面之間的夾角越小,則需施加于物體的作用力會越小,但移動距離也越長;反之亦然。假設(shè)移動負載不會造成能量的儲存或耗散,則斜面的機械利益是其長度與提升高度的比率。
在日常生活中,時常會使用到斜面。行駛車輛的坡道是一種常見的斜面;卡車裝載大型貨物時,常會在車尾斜搭一塊木板,將貨物從木板上往上推,所應(yīng)用的也是斜面的理論。
從山頂?shù)缴侥_的傾斜面叫斜面,也叫斜坡或山坡。在地圖上明確斜面的具體形狀,對定向越野有一定價值。斜面按其形狀可分為:實地坡度基本一致的斜面叫等齊斜面,全部斜面均可通視。地圖上,從山頂?shù)缴侥_,間隔基本相等的一組等高線,表示為等齊斜面。
凸形斜面
實地坡度為上緩下陡的斜面叫凸形斜面,部分地段不能通視。地圖上,從山頂?shù)缴侥_,間隔為上面稀、下面密的一組等高線,表示為凸形斜面。
凹形斜面
實地坡度為上陡下緩的斜面叫凹形斜面,全部斜面均可通視。地圖上,從山頂?shù)缴侥_,間隔為上面密、下面稀的一組等高線,表示為凹形斜面。
波狀斜面
實地坡度交叉變換、陡緩不一、成波狀形的不規(guī)則斜面叫波狀斜面,若干地段不能通視。地圖上,表示該狀斜面的等高線間隔稀密不均,沒有規(guī)律。