軸心軌跡定義

正常的軸心軌跡應該是一個較為穩(wěn)定的、長短軸相差不大的橢圓。

不對中時，軸心軌跡為月牙狀、香蕉狀，嚴重時為8字形；發(fā)生摩擦時，會出現(xiàn)多處鋸齒狀尖角或小環(huán)；軸承間隙或剛度差異過大時，為一個很扁的橢圓；可傾瓦瓦塊安裝間隙相互偏差較大時，會出現(xiàn)明顯的凹凸狀。

如果軸心軌跡的形狀及大小的重復性好，則表明轉(zhuǎn)子的渦動是穩(wěn)定的；否則，就是不穩(wěn)定的。轉(zhuǎn)子發(fā)生亞異步自激振動時，其軸心軌跡往往很不穩(wěn)定，不僅形狀及大小時刻在發(fā)生較大的變化，而且還會出現(xiàn)大圈套小圈的情況 。

軸心軌跡圖有原始、提純、平均、一倍頻、二倍頻、0.5倍頻等多種軸心軌跡，主要看提純、一倍頻、二倍頻的軸心軌跡圖。這是因為轉(zhuǎn)子振動信號中不可避免地包含了噪聲、電磁信號干擾等超高次諧波分量，使得軸心軌跡的形狀變得十分復雜，有時甚至是非常地混亂。而提純的軸心軌跡排除了噪聲和電磁干擾等超高次諧波信號的影響，突出了工頻、0.5倍頻、二倍頻等主要因素，便于清晰地看到問題的本質(zhì)；一倍頻軸心軌跡則可以更合理地看出軸承的間隙及剛度是否存在問題，因為不平衡量引起的工頻振動是一個弓狀回轉(zhuǎn)渦動，工頻的軸心軌跡就應該是一個圓或長短軸相差不大的橢圓，而如果軸承間隙或剛度存在方向上的較大差異，那么工頻的軸心軌跡就會變成一個很扁、很扁的橢圓，從而把同為工頻的不平衡故障和軸承間隙或剛度差異過大很簡便地區(qū)別開來；二倍頻軸心軌跡則可以看出嚴重不對中時的影響方向等。

通過軸心軌跡圖，還可以判斷轉(zhuǎn)子的渦動是正進動、還是反進動。

旋轉(zhuǎn)機械如各種發(fā)電機組、航空航天發(fā)動機、離心式壓縮機等都是國家電力系統(tǒng)、航空事業(yè)、石化企業(yè)等關鍵部門的必要設備，一旦發(fā)生故障將會給國家和工廠帶來巨大的經(jīng)濟損失。因此，對旋轉(zhuǎn)機械進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷具有很重要的意義。旋轉(zhuǎn)機械中的水電機組屬于低速旋轉(zhuǎn)機械，其作為水電能源建設與發(fā)展的關鍵設備，它的安全穩(wěn)定運行不僅影響到機組的效率還關乎人員生命及機組的安全。現(xiàn)階段國內(nèi)外應用的水電機組狀態(tài)監(jiān)測集成系統(tǒng)已經(jīng)比較成熟并在電廠得到了廣泛的應用，如華科同安TN8000、創(chuàng)為實S8000、中國水利水電科學研究院自主研發(fā)的HM9000以及一些國外機組自帶（瑞士Vibo-Meter系統(tǒng)）的監(jiān)測系統(tǒng)等，但這些狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)大多不具備故障診斷功能，該技術尚處于摸索階段，理論和方法的研究相對較多，工程應用相對較少。

在旋轉(zhuǎn)機械的運行中，轉(zhuǎn)子的正常運轉(zhuǎn)決定著整個設備的工作狀態(tài)，因此轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障診斷是旋轉(zhuǎn)機械故障診斷研究中的重要組成內(nèi)容，由于振擺信號中提取的特征量比較直觀，對旋轉(zhuǎn)機械的故障診斷研究多針對其振動和擺度信號。軸心軌跡是轉(zhuǎn)子振動信號中的重要組成部分，其利用軸系同一截面上兩路相互垂直的振動信號合成，它的動態(tài)特性和形狀含有大量故障信息，可以形象、直觀的反映設備的運行情況。因此，軸心軌跡形狀特征包含的故障特征信息可以作為軸系故障的重要依據(jù)，如：軸系不對中軸心軌跡一般呈香蕉形或外8字，尾水渦帶會引起花瓣形的軸心軌跡、轉(zhuǎn)動部件不平衡軸心軌跡為橢圓形等等。軸心軌跡的形狀識別作為判斷設備故障的重要依據(jù)，在旋轉(zhuǎn)機械（包括水電機組）的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷中得到一定應用 。

傳統(tǒng)的軸心軌跡識別基于“人機”對話的方式實現(xiàn)，其大多依靠技術人員的經(jīng)驗進行主觀判斷，嚴重影響整個診斷系統(tǒng)的準確性和智能化。因此，對其正確識別進行全面深入研究很有現(xiàn)實意義。

通過識別軸心軌跡的形狀，可以進一步分析設備振動的原因，得到故障前兆，及時采取措施防止故障惡化。長期的理論和實踐研究已經(jīng)確立了典型故障模式和其轉(zhuǎn)子軸心軌跡形狀的對應關系，國內(nèi)外對旋轉(zhuǎn)機械軸心軌跡的研究主要包括3個方面：轉(zhuǎn)子故障機理的研究、軸心軌跡的提純研究以及軸心軌跡的特征提取與特征識別的研究。

1.轉(zhuǎn)子故障機理研究方法轉(zhuǎn)子故障機理研究主要是運用動力學、運動學、振動學等相關基礎學科和理論，通過建立轉(zhuǎn)子故障相應的數(shù)學或物理模型，用數(shù)值分析的方法進行仿真計算和實驗，從而研究這些故障的原因和狀態(tài)效應。研究目的是了解轉(zhuǎn)子故障的內(nèi)在本質(zhì)及特征，掌握其形式和發(fā)展過程。在轉(zhuǎn)子故障機理的研究中，水電機組相比于其他旋轉(zhuǎn)機械，運行狀態(tài)具有特殊性，振動機理更加復雜，不僅需要考慮機組本身的振動，還需考慮流體和動壓造成的影響以及電磁力的影響，且某些故障的產(chǎn)生機理及表現(xiàn)形式還沒有進行透徹的研究，一定程度上增加了故障診斷的難度。

2.軸心軌跡的提純方法軸心軌跡信號通常受到噪聲干擾，因此需要對軸心軌跡進行提純處理。使用較多的方法有小波變換和小波包、諧波小波以及數(shù)學形態(tài)法。

3.軸心軌跡的特征識別方法對軸心軌跡進行識別，實質(zhì)就是二維圖像的識別，主要有兩個方面：特征提取及其分類識別。特征提取是為了準確識別軸心軌跡，從提純后的軸心軌跡圖形中提取能反應原軸心軌跡本原的、重要特性的特征向量，能盡可能代表原圖形的形狀，現(xiàn)有常用的特征提取方法有傅里葉描述子、不變性矩等。進行分類識別的方法大多使用智能識別手段，如神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊邏輯、灰色關聯(lián)度分析等。

由于實際旋轉(zhuǎn)機械故障的復雜性和復合性，現(xiàn)有特征提取和識別方法自身的局限性，使得軸心軌跡的識別依然存在很多問題。主要體現(xiàn)在以下幾方面。

1.識別內(nèi)容不完善軸心軌跡的自動識別包括軸心軌跡的形狀識別、進動方向識別以及穩(wěn)定性識別三個方面，識別方法主要集中在形狀的識別，對軸心軌跡進動方向與穩(wěn)定性的識別有待進一步研究。在實際情況中，轉(zhuǎn)子的軸心軌跡一般是多個故障復合的結(jié)果，反映故障信息的軸心軌跡圖形不是清晰穩(wěn)定，而是不斷變化、雜亂無章的，可能由橢圓逐漸變成香蕉形、花瓣形或其他形狀，故對旋轉(zhuǎn)機械不同運行狀態(tài)下的軸心軌跡形狀進行再細分，得到更加全面、有效的形狀特征，是需要進一步考慮的問題。同時，軸心軌跡圖形與故障程度的映射關系也是缺乏的，如軸心軌跡的不變矩，圖形的變形程度不同，其不變矩值可能會差別很大，因此會導致錯誤的識別。不同的故障程度決定了不同的故障處理方式，如果能很好的確定故障程度的大小，就可以采取相應的措施，使故障的排除更加合理。

2.軸心軌跡識別方法的局限性在軸心軌跡的提純方面，旋轉(zhuǎn)機械的運行狀況各異，實測軸心軌跡信號也是復雜多樣的，不僅含有噪聲信號還有各頻率分量的相互耦合，現(xiàn)有的提純?yōu)V波方法都有各自的局限性，不具有很強的通用性，且都停留在理論階段，在實際應用中還沒有發(fā)展的很成熟。

因此，需要加強對軸心軌跡信號的提純?yōu)V波研究。在軸心軌跡的自動識別方面，都存在識別精度不理想的問題，其中應用最廣的智能識別也有一定的局限性。神經(jīng)網(wǎng)絡訓練樣本的選擇關系到識別的效率和效果，其算法的實現(xiàn)必須在大量數(shù)據(jù)的前提下完成，且只能處理訓練過的范例，因此實現(xiàn)簡化訓練樣本的同時提高識別準確率是有待實現(xiàn)的。模糊理論不足之處在于，對于復雜的識別過程要建立正確的模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)有些困難，一般花費的時間也比較長，因此應找到有效的建立模糊規(guī)則和隸屬函數(shù)的方法，使得模糊理論更好的應用到軸心軌跡的識別中。

3.對未知故障的識別能力差軸心軌跡自動識別的研究主要是基于模式識別理論，缺乏考慮旋轉(zhuǎn)機械的動力學特性。對現(xiàn)有的幾種故障類型可以用圖像處理、小波變換或神經(jīng)網(wǎng)絡等方法實現(xiàn)分類識別，但是軸心軌跡信號復雜，往往是模糊的、不完全的，存在沒有發(fā)現(xiàn)的故障類型，現(xiàn)有的方法只能對已知故障進行識別，如果結(jié)合旋轉(zhuǎn)機械的動力學特性，使識別方法的運用建立在故障機理的基礎上，則能更好的做出識別。也有很多不確性理論在實際的故障診斷系統(tǒng)中得到應用，但是對未知故障的處理仍未得到十分有效的解決，因此，對軸心軌跡不同形狀所對應的故障機理進行更加深刻的認識和研究，把新的理論研究更好的應用到實際當中，是有待于進一步發(fā)展和完善的 。

由于現(xiàn)代旋轉(zhuǎn)機械向著大型化、重載化和高自動化發(fā)展，對其狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷技術的要求也越來越高，對于許多常見故障的機理、特征以及現(xiàn)場診斷方法也需要進一步研究。軸心軌跡作為一類反映機械運行狀態(tài)的重要信息，其識別方法也需要朝著多元化、綜合化及智能化發(fā)展。具體體現(xiàn)在以下幾方面。

1.軸心軌跡進動方向和穩(wěn)定性的研究已有大量的文獻針對軸心軌跡的形狀識別進行了探討與研究，但是尚缺乏在進動方向和穩(wěn)定性方面的研究成果。軸心軌跡的進動方向分為正進動和反進動，進動方向與旋轉(zhuǎn)方向相同時為正進動，相反則為反進動。傳統(tǒng)的對進動方向的識別方法主要是通過軸心軌跡上的點到原點的連線與x 軸的夾角來判斷，這種方法有很大的局限性，只能針對包含坐標原點的簡單軸心軌跡進行分析，因此自動識別軸心軌跡進動方向的新方法有待進一步研究。

提出利用軸心軌跡采樣點構(gòu)成多邊形，并根據(jù)多邊形各頂點的凹凸性和多邊形在各頂點處的旋轉(zhuǎn)方向判斷進動方向的新方法，已取得較好的識別效果。

軸心軌跡的穩(wěn)定性研究主要是針對軸心軌跡的重復性來說明轉(zhuǎn)子運行的穩(wěn)定性，對其重復性的評價僅在直觀定性階段，因此，應找出定量化指標來分析其穩(wěn)定性。分形理論的出現(xiàn)為軸心軌跡穩(wěn)定性的定量化分析提供了一種可能。分形理論是提出一種自相似性體系，對于無規(guī)則、混亂復雜的體系，其局部和整體有著相似性，可以用分維數(shù)來表征這種自相似性。軸心軌跡的重復性越差，相應的分維數(shù)就越大，因此采用分維數(shù)可以較好地說明轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性。水電機組軸心軌跡圖形的局部之間同樣具有極大的相似性，分形理論亦可以很好的描述這種局部相似性，因此該理論在水電機組軸心軌跡形狀的準確描述方面具有極大的實用性。

2.多種方法融合識別的研究由于現(xiàn)有軸心軌跡識別方法的局限性，近年來，將多種不同的識別技術結(jié)合起來是軸心軌跡識別方法研究的一個發(fā)展趨勢。如將數(shù)學形態(tài)學與小波變換相結(jié)合形成形態(tài)小波，小波與神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合形成小波神經(jīng)網(wǎng)絡，進一步引入模糊理論形成模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡等。

形態(tài)小波是一種非線性的小波框架，其建立在數(shù)學形態(tài)學的理論上，使傳統(tǒng)的線性小波通過數(shù)學形態(tài)學算子實現(xiàn)其非線性的擴展。形態(tài)小波理論，既有數(shù)學形態(tài)學的形態(tài)特征，還兼有小波技術的多分辨率特性，這種算法只涉及到加、減、極大、極小運算，無須考慮轉(zhuǎn)子振動信號的頻譜特性，算法簡單，且具有良好的抗噪和細節(jié)保留性能，執(zhí)行高效，可以很好的應用到軸心軌跡識別中。小波神經(jīng)網(wǎng)絡則兼顧小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點，可以避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡等的盲目性，具有更好的學習能力，精度更高，結(jié)構(gòu)簡單，收斂更快。模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡將模糊隸屬度結(jié)合到小波神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層和輸出層中，通過隸屬度函數(shù)的選擇，可以對輸入與輸出進行分類，傳統(tǒng)的反相傳播神經(jīng)網(wǎng)絡是根據(jù)輸出最大值或輸出值與規(guī)定閾值的比較進行分類，該方法提高了模糊邊界數(shù)據(jù)處理能力，可以更有效的對軸心軌跡的圖像邊界模糊數(shù)據(jù)進行分類。這些新的識別方法充分利用了各種識別方法的優(yōu)點，取長補短，可為軸心軌跡識別技術的自動化提供有力的保證，具有很好的應用前景。

3.信號分析技術的發(fā)展國內(nèi)外已有研究機構(gòu)推出了旋轉(zhuǎn)機械現(xiàn)場信號采集與數(shù)據(jù)處理方面的相關產(chǎn)品，對于軸心軌跡信號的采集與處理也得到了實際的工程應用，但是由于現(xiàn)場實測的轉(zhuǎn)子振動信號隨時間有著不是十分規(guī)則的變化，有些可能是隨機變化的，并且由于軟件系統(tǒng)的適應性也有一定的局限性，現(xiàn)有的系統(tǒng)可能無法有效的對轉(zhuǎn)子信號進行分析處理，以至無法提取相對應的運行狀態(tài)和故障類型。傳統(tǒng)的分析方法都是對采集到的轉(zhuǎn)子振動信號進行頻譜分析，全息譜分析作為一種新型的技術可以利用一般譜分析所忽略的相位信息，可以結(jié)合軸心軌跡相互垂直的兩個信號，利用頻譜分析的結(jié)果，很好對軸心軌跡進行分解，從而使得軸心軌跡的識別結(jié)果更加可靠。新型的復值過程高階累計量譜的分析與傳統(tǒng)的二階統(tǒng)計量相比，在有效抑制噪聲的同時，也可以保留信號的相位信息，可以同時實現(xiàn)對軸心軌跡的提純和特征提取兩種功能，在軸心軌跡識別中具有很好的應用前景。信號分析技術的發(fā)展不僅對于軸心軌跡的識別有著重要的應用價值，對于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障機理研究也有著很好的現(xiàn)實意義。對軸心軌跡的兩通道信號進行信號分析，捕捉故障信息，把由各種因素引起的故障機理進行建模分析，使得軸心軌跡的識別建立在故障機理研究的基礎上，不僅能夠更加準確的對已知的故障進行分類識別，還可以根據(jù)故障機理找出未知故障，使得軸心軌跡的識別更好的服務于旋轉(zhuǎn)機械的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。

軸心軌跡識別方法的研究對于旋轉(zhuǎn)機械運行的可靠性和安全性具有很重要的意義。隨著人工智能的迅猛發(fā)展，智能診斷技術在軸心軌跡識別中得到了較為廣泛的研究應用，形成了一系列研究熱點，這些方法的出現(xiàn)使得軸心軌跡識別技術得到更加深入、更加系統(tǒng)的研究。同時國內(nèi)外對旋轉(zhuǎn)機械故障診斷技術的重視程度也在不斷提高，積極開展相關的研究，極大的推動了故障診斷技術的發(fā)展。由于水電機組振動特性的復雜性，對更深層次的機組故障信息的發(fā)掘還有待深入研究，因此單就水電機組來說，對其軸心軌跡自動識別的進一步研究必將推動水電設備狀態(tài)檢修機制的完善。同時，各種新技術、新理論的提出也會為軸心軌跡的精確識別提供可靠的技術支持。隨著信號處理、模式識別以及人工智能等理論的發(fā)展和完善，相關技術將會更加簡單實用、自動可靠 。2100433B

理想的軸心受壓桿件(桿件挺直、荷載無偏心、無初始應力、無初始彎曲、無初偏心、桿件截面均勻）。

方法是在三維軟件Pro/Engineer通過使用一個圓作為原始軌跡、產(chǎn)品外輪廓曲線作為軌跡進行的可變掃描，掃描的截面使用固定搞定的截面得到最終的曲面。

圓軌跡可變掃描適用于產(chǎn)品輪廓曲線類似圓或橢圓，頂部曲面是規(guī)則的弧形面的情況。由于這個方法操作簡單、適用性廣并且得到較高質(zhì)量的曲面而為廣大Pro/Engineer用戶所采用。

使用圓軌跡可變掃描得到的曲面內(nèi)部的UV結(jié)構(gòu)就和使用普通的旋轉(zhuǎn)方法得到的曲面類似，而且因為不會產(chǎn)生曲率半徑特別小的情況（當然如果外輪廓曲線本身曲率半徑就特別小的除外），因此得到的曲面在后續(xù)的加厚或抽殼中都不會產(chǎn)生問題。