《理論力學(xué)課程》

第1次開(kāi)課

2018年03月12日~2018年09月29日

3小時(shí)每周

劉文彪、涂展春、高思杰

6293人

第2次開(kāi)課

2019年03月04日~2019年06月30日

4小時(shí)每周

5955人

第3次開(kāi)課

2020年02月24日~2020年06月27日

劉文彪、涂展春、高思杰、彭婧

5804人

第4次開(kāi)課

2021年03月08日~2021年06月25日

待定

（注：表格內(nèi)容參考資料 ）

第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)（4學(xué)時(shí)）

1.1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的矢量描述與直角坐標(biāo)描述

1.2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平面極坐標(biāo)描述

1.3質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的柱坐標(biāo)描述

1.4質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的球坐標(biāo)描述

1.5質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)描述

第二章剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)（4學(xué)時(shí)）

2.1剛體剛體的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)

2.2剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的概念

2.3剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)

2.4剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

2.5自由剛體的一般運(yùn)動(dòng)

2.6證明無(wú)限小角位移是矢量

第三章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)（6學(xué)時(shí)）

3.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律

3.2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程

3.3質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律

3.4質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律

3.5質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律

3.6勢(shì)能曲線質(zhì)點(diǎn)的平衡和平衡的穩(wěn)定性

第四章非線性振動(dòng)（5學(xué)時(shí)）

4.1一維線性振動(dòng)

4.2一維非線性振動(dòng)及其微分方程的近似解法

4.3相平面法

4.4用數(shù)值計(jì)算和相圖研究大幅度單擺的運(yùn)動(dòng)

4.5自激振動(dòng)

4.6非線性受迫振動(dòng)中的一些重要現(xiàn)象

4.7能導(dǎo)致混沌的倒擺的受迫振動(dòng)

4.8周期倍化分叉——一種通向混沌的道路

第五章非慣性系中的質(zhì)點(diǎn)力學(xué)（5學(xué)時(shí)）

5.1兩參考系間速度和加速度的變換關(guān)系

5.2非慣性系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程

5.3非慣性系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

5.4地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)

第六章質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)力學(xué)（8學(xué)時(shí)）

6.1質(zhì)點(diǎn)系力學(xué)的研究方法

6.2質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力

6.3質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律

6.4質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律

6.5質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律

6.6剛體動(dòng)力學(xué)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題

第七章分析力學(xué)的變分原理（6學(xué)時(shí)）

7.1約束的分類廣義坐標(biāo)

7.2虛位移和虛功理想約束

7.3虛功原理

7.4哈密頓原理

第八章拉格朗日表述（6學(xué)時(shí)）

8.1有勢(shì)系的拉格朗日方程

8.2廣義動(dòng)量積分和廣義能量積分

8.3一般形式的拉格朗日方程

8.4多自由度系統(tǒng)在穩(wěn)定平衡位置附近的小振動(dòng)

8.5對(duì)稱性與守恒律

8.6廣義勢(shì)帶電粒子的拉格朗日方程耗散函數(shù)

8.7相對(duì)論力學(xué)中質(zhì)點(diǎn)的拉格朗日函數(shù)

8.8拉格朗日方法的特點(diǎn)和意義

第九章哈密頓表述（6學(xué)時(shí)）

9.1正則方程

9.2泊松括號(hào)

9.3正則變換哈密頓-雅可比方程和分析力學(xué)發(fā)展情況簡(jiǎn)介

第十章有心力（6學(xué)時(shí)）

10.1質(zhì)點(diǎn)在有心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律

10.2平方反比引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

10.3α粒子散射

10.4圓軌道運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性

10.5二體問(wèn)題

10.6兩體散射實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系和質(zhì)心坐標(biāo)系

10.7n體散射三體問(wèn)題及限制性三體問(wèn)題

10.8有關(guān)航天知識(shí)簡(jiǎn)介

第十一章剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)（6學(xué)時(shí)）

11.1歐拉角歐拉運(yùn)動(dòng)方程

11.2剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量和動(dòng)能慣量張量

11.3歐拉動(dòng)力學(xué)方程

11.4歐拉-潘索情況

11.5拉格朗日-泊松情況

11.6高速回轉(zhuǎn)器的近似理論

《理論力學(xué)基本教程（第2版）》

盧圣治

2009年7月

北京師范大學(xué)出版社

《理論力學(xué)簡(jiǎn)明教程》

管靖、劉文彪

2008年6月

科學(xué)出版社

《理論力學(xué)教程（第3版）》

周衍柏

2009年7月

高等教育出版社

《力學(xué)與理論力學(xué)（上冊(cè)）（第3版）》

楊維紘

2014年7月

科學(xué)出版社

《力學(xué)與理論力學(xué)（下冊(cè)）》

秦敢、向守平

2008年7月

科學(xué)出版社

《H.Goldstein.Classicalmechanics.2-ndedition》

Addison-Wesley

1980年

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